Вінниця, 2011. - 70 с.Під "основами геометрії" завжди розуміють систему аксіом геометрії Евкліда разом з питаннями несуперечності, повноти і незалежності аксіом - особливо аксіоми паралельності.У першому розділі "Історичний огляд обґрунтування геометрії" розглянуто історичну послідовність розвитку геометричних ідей, геометрію до Евкліда, "Початки" Евкліда, критика системи Евкліда, відкриття неевклідової геометрії. Такий підхід викладу матеріалу надає можливість студентам краще зрозуміти роль, яку відіграє в побудові геометрії та чи інша аксіома, зокрема аксіома паралельних, за умови збереження всіх інших аксіом геометрії Евкліда. Тоді стає зрозумілим постановка питання про несуперечливість, незалежність і повноту системи аксіом, про причини і мотиви виникнення та розробки аксіоматичного методу побудови як евклідової геометрії, так і неевклідової геометрії
Лобачевського.У другому розділі "Елементи геометрії Лобачевського" розглядаються основні поняття, властивості і елементи геометрії Лобачевського.У третьому та четвертому розділах завершується логічне обґрунтування геометрії Евкліда, розглянуто різні шляхи обґрунтування евклідової геометрії, проаналізовано систему аксіом
Гільберта, векторну систему аксіом Г. Вейля.В п'ятому розділі розглядається аксіоматика шкільного курсу геометрії О. В. Погорєлова та Л. С. Атанасяна.В шостому розділі розглядаються питання, що стосуються введенню довжини, площі та об'єму в аксіоматиці Гільберта.В сьомому розділі оглядово розглядаються основні поняття, властивості і елементи сферичної геометрії, геометрії Рімана та її реалізація на сфері.Конспект лекцій відповідає діючій програмі з основ геометрії для математичних спеціальностей педагогічних університетів. Ним можуть користуватись не тільки студенти стаціонарного відділення, але й заочного, та особи, які вивчають цей курс самостійно.
