Language: Russian
Pages: 337
§ 1. Грассманианы и пространства флагов......Page 13
§ 2. Когомологии пространств флагов......Page 24
§ 3. Квадрика Клейна и пространство Минковского......Page 31
§ 4. Распределения и связности......Page 44
§ 5. Интегрируемость и кривизна......Page 51
§ 6. Конические структуры и конические связности......Page 56
§ 7. Грассмановы спиноры и обобщенные уравнения автодуальности......Page 63
Литературные указания к главе 1......Page 72
§ 1. Комплексное пространство-время......Page 73
§ 2. Диаграмма автодуальности и преобразование Радона — Пенроуза......Page 86
§ 3. Теория инстантонов......Page 96
§ 4. Инстантоны и модули над грассмановой алгеброй......Page 116
§ 5. Диаграмма нуль-геодезических......Page 125
§ 6. Продолжения и препятствия......Page 133
§ 7. Кривизна на пространстве нуль-геодезических......Page 145
§ 8. Когомологические вычисления......Page 149
§ 9. Ток поля Янга — Миллса на пространстве нуль-геодезических......Page 155
§ 10. Задачи продолжения и динамические уравнения......Page 164
§ 11. Функция Грина оператора Лапласа......Page 170
Литературные указания к главе 2......Page 174
§ 1. Правило знаков......Page 177
§ 2. Тензорная алгебра над суперкоммутативным кольцом......Page 185
§ 3. Суперслед и супердетерминант......Page 190
§ 4. Некоторые комплексы в супералгебре......Page 194
§ 5. Скалярные произведения......Page 199
§ 6. Вещественные структуры......Page 202
Литературные указания к главе 3......Page 208
§ 1. Суперпространства и супермногообразия......Page 209
§ 2. Элементарная структурная теория супермногообразий......Page 217
§ 3. Суперграссманианы и сулерпространства флагов......Page 222
§ 4. Теорема Фробениуса и связности......Page 236
§ 5. Правые связности и интегральные формы......Page 238
§ 6. Интеграл Березина......Page 246
§ 7. Плотности......Page 250
§ 8. Формула Стокса и когомологии интегральных форм......Page 255
§ 9. Супермногообразия с отмеченными формами объема. Псевдодифференциальные и псевдоинтегральные формы......Page 257
§ 10. Супералгебры Ли векторных полей и конечномерные простые супералгебры Ли......Page 261
Литературные указания к главе 4......Page 267
§ 1. Супертвисторы и суперпространство Минковского......Page 268
§ 2. Скалярные суперполя и компонентный анализ......Page 277
§ 3. Поля Янга — Миллса и уравнения интегрируемости вдоль световых суяергеодезических......Page 279
§ 4. Монады на суперпространствах и ЯМ-пучки......Page 291
§ 5. Некоторые вычисления в координатах......Page 302
§ 6. Суперпространства флагов классического типа и экзотические суперпространства Минковского......Page 306
§ 7. Геометрия простой супергравитации......Page 318
Литературные указания к главе 5......Page 328
Литература......Page 329
Предметный указатель......Page 335
