Notions fondamentales de statistique mathematique

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Notations et terminologie......Page 0013_0001.djvu
Préliminaires......Page 0015_0001.djvu
1. Structures statistiques - Structures dominées......Page 0019_0001.djvu
2. Statistiques - Statistiques sommables......Page 0021_0001.djvu
3. Complétion......Page 0024_0001.djvu
4. Distributions à priori et à posteriori......Page 0025_0001.djvu
5. Produits de structures......Page 0027_0001.djvu
3. Espaces de statistiques......Page 0031_0001.djvu
2. Théorème de factorisation......Page 0033_0001.djvu
3. Projection d'une statistique......Page 0035_0001.djvu
4. Tribus et statistiques libres......Page 0038_0001.djvu
*5. Tribus et statistiques exhaustives P-minimums......Page 0040_0001.djvu
*6. Relations entre liberté, complétion, exhaustivité et indépendance......Page 0047_0001.djvu
*7. Détermination d'événements libres......Page 0049_0001.djvu
1. Axiomes pour une information statistique......Page 0051_0001.djvu
2. Information selon Fisher......Page 0053_0001.djvu
1. Introduction......Page 0059_0001.djvu
2. Décisions et stratégies......Page 0060_0001.djvu
3. Tests d'hypothèses et estimation statistique......Page 0062_0001.djvu
4. Choix d'une stratégie......Page 0064_0001.djvu
5. Préordre défini par une fonction de perte......Page 0065_0001.djvu
6. Paramètres fantômes dans un problème de décision statistique......Page 0069_0001.djvu
1. Définitions et remarques préliminaires......Page 0071_0001.djvu
2. Relations de préordre sur les tests d'hypothèses......Page 0074_0001.djvu
3. Tests optimaux......Page 0077_0001.djvu
4. Lemme de Neyman et Pearson......Page 0081_0001.djvu
5. Détermination de tests optimaux......Page 0084_0001.djvu
6. Méthodes en l'absence de tests optimaux......Page 0089_0001.djvu
1. Estimateurs sans biais......Page 0091_0001.djvu
2. Estimateurs optimaux......Page 0093_0001.djvu
3. Construction d'estimations ensemblistes......Page 0095_0001.djvu
4. Estimations ensemblistes optimales......Page 0097_0001.djvu
1. Lois de probabilité usuelles en statistique......Page 0099_0001.djvu
2. Vecteurs aléatoires gaussiens......Page 0103_0001.djvu
3. Formes quadratiques de vecteurs gaussiens......Page 0106_0001.djvu
4. Corrélation entre vecteurs gaussiens......Page 0109_0001.djvu
5. Échantillons de vecteurs gaussiens......Page 0112_0001.djvu
1. Échantillons empiriques gaussiens scalaires......Page 0121_0001.djvu
2. Problèmes de tests sur un échantillon scalaire......Page 0124_0001.djvu
3. Problèmes d'estimation sur un échantillon scalaire......Page 0130_0001.djvu
*4. Problème de Behrens-Fisher......Page 0136_0001.djvu
*5. Problèmes sur échantillons vectoriels......Page 0141_0001.djvu
1. Théorème de Cochran......Page 0145_0001.djvu
2. Tests d 'hypothèses linéaires......Page 0149_0001.djvu
3. Représentation d'une fonction sur un ensemble fini......Page 0152_0001.djvu
4. Méthodologie de l'analyse de variance (Modèle I). Plans d'expériences......Page 0156_0001.djvu
5. Analyse de la variance sur plan factoriel d'ordre 2......Page 0161_0001.djvu
*6. Analyse de la variance sur carrés eulériens......Page 0165_0001.djvu
*7. Analyse de la variance sur blocs incomplets équilibrés......Page 0169_0001.djvu
*8. Introduction au modèle II de l'analyse de variance......Page 0174_0001.djvu
*1. Transformée de Laplace d'une mesure......Page 0181_0001.djvu
2. Propriétés analytiques des structures exponentielles......Page 0184_0001.djvu
3. Statistiques exhaustives sur une structure exponentielle......Page 0188_0001.djvu
*4. Structures exponentielles incomplètes......Page 0190_0001.djvu
*5. Estimateurs sur une structure exponentielle......Page 0192_0001.djvu
1. Problèmes de tests sur une structure exponentielle à un paramètre......Page 0195_0001.djvu
2. Tests unilatéraux et bilatéraux sur une structure exponentielle scalaire......Page 0197_0001.djvu
3. Tests optimaux sur une structure exponentielle scalaire......Page 0204_0001.djvu
*4. Problèmes de tests avec paramètres fantômes......Page 0206_0001.djvu
*5. Application aux tests sur échantillons empiriques gaussiens......Page 0212_0001.djvu
1. Détermination d'une statistique par son image......Page 0217_0001.djvu
2. Statistiques exhaustives de dimension minimum......Page 0222_0001.djvu
4. Théorèmes d'existence d'événements libres......Page 0227_0001.djvu
5. Réciproque du lemme de Neyman et Pearson......Page 0230_0001.djvu
6. Statistiques centrées sur une structure exponentielle incomplète......Page 0233_0001.djvu
CHAPITRE XIII. Problèmes de calcul nunlérique en statistique......Page 0235_0001.djvu
1. Procédures de calcul des lois usuelles : loi norinale, loi du khi deux, lois gamma et béta décentrées......Page 0239_0001.djvu
2. Un exemple de programme statistique......Page 0244_0001.djvu
3. Carrés eulériens complets d'ordre inférieur à 7......Page 0247_0001.djvu
4. Quelques blocs incomplets équilibrés......Page 0248_0001.djvu
CHAPITRE XIV. Probabilités conditionnelles......Page 0251_0001.djvu
1. Théorèmes préliminaires......Page 0252_0001.djvu
2. Espérance conditionnelle à une tribu ou à un élément aléatoire......Page 0253_0001.djvu
3. Probabilité conditionnelle à une tribu ou à un élément aléatoire......Page 0255_0001.djvu
4. Propriétés des espérances conditionnelles......Page 0256_0001.djvu
5. Lois de probabilité conditionnelles......Page 0263_0001.djvu
6. Probabilités de transition......Page 0264_0001.djvu
7. Lois de probabilité conditionnelles sur des espaces euclidiens......Page 0266_0001.djvu
Bibliograpbie......Page 0269_0001.djvu
Index......Page 0273_0001.djvu