Учебное пособие. КРСУ. - Бишкек, 1999 г. - 50 с.
Теория + Примеры + Решения.Учебное пособие предназначено для студентов специальностей: прикладная математика, программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем, физика, динамика и прочность машин, физические процессы горного производства, нетрадиционные и возобновляемые источники энергии, микроэлектроника, механика.Содержание:
Часть
Основы вариационного исчисления.
Основные понятия вариационного исчисления.
Функционал.
Примеры.
Понятие вариации функции.
Примеры.
Непрерывность.
Линейные функционалы.
Вариация функционала.
Примеры.
Другое определение вариации функционала.
Пример.
Правила вычисления вариации.
Вторая вариация функционала.
Примеры.
Максимум и минимум.
Теорема о функционалах.
Основная лемма вариационного исчисления.
Необходимое условие экстремума.
Простейший случай.
Примеры.
Упражнения.
Экстремум функционала, зависящего от нескольких функций.
Пример.
Упражнения.
Функционалы, содержащие производные высших порядков.
Примеры.
Функционалы, зависящие от функций двух переменных.
Примеры.
Контрольные задания.
Основы математической теории управления.
Основные понятия математической теории оптимального управления.
Понятия об управляемых объектах.
Допустимые управления.
Уравнения движения объекта.
Пример.
Принцип максимума.
Пример на применение принципа максимума.
Задания для самостоятельного выполнения.
Литература.
