Хрупкое разрушение материалов с начальными напряжениями

Серия......Page 2
Титульный лист......Page 3
Аннотация и выходные данные......Page 4
Предисловие......Page 5
Введение......Page 7
1.1. Геометрические соотношения. Тензор деформаций......Page 11
1.2. Тензор напряжений. Уравнения движения, граничные н начальные условия......Page 14
1.3. Соотношения упругости. Упругие потенциалы конкретной структуры для несжимаемых н сжимаемых тел......Page 16
1.4. Упрощения для малых деформаций......Page 20
§ 2. Линеаризированная теория упругости для тел с начальными напряжениями......Page 23
2.1. Принципы построения теории. Геометрические соотношения. Уравнения движения. Граничные условия......Page 24
2.2. Соотношения упругости. Постановка задач в перемещениях......Page 26
2.3. Упрощения для теории малых деформаций. Различные варианты постановок задач......Page 29
2.4. Условие единственности решения линеаризированной задачи......Page 31
§ 3. Основные соотношения при однородных начальных напряжениях (в координатах естественного состояния)......Page 33
3.1. Сжимаемые тела. Значения величин для упругих потенциалов простейшей формы......Page 34
3.2. Несжимаемые тела. Значения величин для упругих потенциалов простейшей структуры......Page 38
§ 4. Основные соотношения при однородных начальных напряжениях (в координатах начального состояния)......Page 42
4.1. Основные соотношения для сжимаемых тел......Page 43
4.2. Основные соотношения для несжимаемых тел......Page 44
§ 5. Постановка задач механики хрупкого разрушения материалов с начальными напряжениями......Page 45
§ 1. Сжимаемые тела......Page 49
1.1. Пространственная задача......Page 50
1.2. Плоская и антиплоская задачи......Page 53
1.3. Значения параметров для простейших упругих потенциалов......Page 57
§ 2. Несжимаемые тела......Page 61
2.1. Пространственная задача......Page 62
2.2. Плоская и антиплоская задачи......Page 65
2.3. Значения параметров для простейших упругих потенциалов......Page 68
3.1. Общие соотношения......Page 71
3.2. Плоская задача для сжимаемых тел. Равные и неравные корнн......Page 74
3.3. Антиплоская задача для сжимаемых тел......Page 77
3.4. Комплексные параметры для простейших упругих потенциалов в случае сжимаемых тел......Page 78
3.5. Плоская задача для несжимаемых тел. Равные и неравные корни......Page 79
3.6. Антиплоская задача для несжимаемых тел......Page 81
3.7. Комплексные параметры для простейших упругих потенциалов в случае несжимаемых тел......Page 82
3.8. Предельные случаи......Page 84
§ 4. Решение основных задач для полуплоскости......Page 86
4.1. Первая задача......Page 87
4.2. Вторая задача......Page 92
4.3. Общая смешанная задача......Page 93
4.4. Поверхностные явления......Page 100
§ 5. Исследование внутренней неустойчивости......Page 103
5.1. Различные случаи перехода к внутренней неустойчивости......Page 104
5.2. Прнмеры......Page 107
5.3. Ограничения для параметров $C^k$ (2.250)......Page 110
5.4. Ограничения для параметров $D$ (2.250)......Page 112
Глава 3 Статические плоские задачи для тела с трещиной......Page 115
1.1. Неравные корни. Точное решение. Асимптотическое представление вблизи кончика трещины......Page 116
1.2. Равные корни. Точное решение. Асимптотическое представление вблизи кончика трещины......Page 120
1.3. Жесткие материалы......Page 122
1.4. Высокоэластнчиые материалы......Page 126
1.5. Закономерности влияния начальных напряжений......Page 131
2.1. Неравные корни. Точное решение. Асимптотическое представление вблизи кончика трещины......Page 132
2.2. Равные корни. Точное решение. Асимптотическое представление вблизи кончика трещины......Page 135
2.3. Жесткие материалы......Page 137
2.4. Высокоэластичные материалы......Page 140
3.1. Точное решение. Асимптотическое представление вблизи кончика трещины......Page 144
3.2. Жесткие материалы......Page 146
3.3. Высокоэластнчные материалы......Page 148
3.4 Закономерности влияния начальных напряжений......Page 149
§ 4. Задачи расклинивания......Page 150
4.1. Формулировка задач......Page 151
4.2. Решение для неравных корней......Page 152
4.3. Решение для равных корней......Page 156
4.4. Закономерности влияния начальных напряжений на распределение напряженно-деформированного состояния возле трещин......Page 159
1.1. Возможные случаи представления решения......Page 160
1.2. Неравные корни. Сжимаемые и несжимаемые тела......Page 162
1.3. Равные корни. Сжимаемые и несжимаемые тела......Page 166
§ 2. Сведение к смешанной задаче для гармонического потенциала для трещин произвольной формы......Page 169
2.1. Трещины нормального отрыва. Равные и неравные корни. Метод решения......Page 170
2.2. Трещины сдвига. Равные и неравные корни. Метод решения......Page 173
2.3. Раскрытие берегов трещины нормального Отрыва произвольной формы......Page 177
§ 1. Внутренняя дискообразная круговая трещина......Page 181
1.1. Представление решения в круговых цилиндрических координатах. Равные и неравные корнн......Page 182
1.2. Трещина нормального отрыва. Точное решение. Асимптотическое представление вблизи кончика трещины......Page 183
1.3. Трещины радиального сдвига. Точное решение. Асимптотическое представление вблизи кончнка трещины......Page 188
1.4. Кручение. Точное решение. Асимптотическое представление вблизи кончика трещины......Page 191
1.5. Закономерности влияния начальных напряжений......Page 194
§ 2. Внешняя дискообразная круговая трещина......Page 195
2 1. Трещина нормального отрыва......Page 196
2.2. Трещина радиального сдвига......Page 199
2.3. Кручение......Page 200
3.1. Представление решения в круговых цилиндрических координатах. Равные н неравные кории......Page 201
3.2. Точное решение. Асимптотическое представление вблизи кончика трещины......Page 203
3.3. Закономерности влияния начальных напряжений......Page 206
§ 4. Общая задача для сдвига в случае внешней дискообразной круговой трещины......Page 209
4.1. Постановка задач......Page 210
4.2. Точное решение. Асимптотическое представление вблизи кончика трещины......Page 211
4.3. Закономерности влияния начальных напряжений......Page 212
§ 5. Эллиптическая трещина......Page 215
5.1. Трещина нормального отрыва. Точное решение. Асимптотическое представление вблизи кончика трещины......Page 216
5.2. Трещина сдвига. Точное решение. Асимптотическое представление вблизи кончика трещины......Page 218
5.3. Закономерности влияния начальных напряжений......Page 220
§ 1. Комплексные потенциалы для сжимаемых тел......Page 223
1.1. Постановка задач......Page 224
1.2. Представление решения......Page 225
1.3. Значения комплексных параметров для упругих потенциалов простейшей формы. Предельные случаи......Page 229
2.1. Постановка задач......Page 231
2.2. Представление решения......Page 232
2.3. Значения комплексных параметров для упругих потенциалов простейшей формы. Предельные случаи......Page 234
§ 3. Построение точных решений......Page 235
3.1. Общий метод построения точных решений......Page 236
3.2. Движущаяся трещина постоянной длины......Page 240
3.3. Динамическая задача расклинивания......Page 244
3.4. Закономерности влияния начальных напряжений......Page 246
Глава 7 Критерии хрупкого разрушения материалов с начальными напряжениями......Page 248
1.1. Общая формулировка......Page 249
1.2. Представление решения......Page 252
1.3. Материалы с упругими потенциалами конкретной структуры......Page 254
1.4 Анализ результатов......Page 255
2.1. Постановка вопроса. Общая формулировка критерия......Page 256
2.2. Материал без начальных напряжений......Page 258
2.4. Трещина поперечного сдвига в материале с начальными напряжениями......Page 259
2.5. Исследование зависимости критерия разрушения (7.27) от начальных напряжений......Page 260
Заключение......Page 264
Приложение. Основные соотношения для пластических моделей при малых начальных деформациях......Page 267
Список литературы......Page 280
ОГЛАВЛЕНИЕ......Page 285
Выходные данные......Page 288
Обложка......Page 289