Вінниця: ВДПУ, 2001. - 327 с.Пропонований посібник написаний на основі курсу лекцій, неодноразово прочитаного для студентів першого курсу фізико-математичного факультету.
Його завдання — дати уявлення про фундаментальні ідеї аналізу, навчити свідомо користуватись відповідною мовою і розвинути вміння застосовувати певні технічні прийоми.
При викладі матеріалу використовуються інтуїтивні міркування і чисельний експеримент, які звичайно не замінюють строгих доведень основних фактів вступу до аналізу, а лише слугують засобом для підготовки і мотивації останніх. Належна увага приділяється історії становлення основних понять і фактів, що безперечно сприяє їх кращому засвоєнню. Всі факти класичного вступу до аналізу формулюються і строго обґрунтовуються на основі аксіоматики дійсних чисел теоретико-множиною мовою без нарочитої формалізації.
У посібнику належне місце займає розбір задач і методів їх розв'язування, визначення стратегічних ліній подальшого вивчення аналізу, завдання для самоконтролю.
З допомогою нього в ідеалі студенти мають навчитись розуміти суть фундаментальних теорем і застосовувати їх там, де необхідно, вчитись схоплювати нові ідеї і намагатись їх розвивати.Дійсні числа та їх властивості.
Геометрія на множині R.
Нижні і верхні межі числових множин.
Функції та операції над ними.
Класифікація функцій.
Збіжні послідовності.
Основні властивості збіжних послідовностей.
Знахождення границь послідовностей.
Застосування граничного переходу.
Границя функції у точці.
Основні властивості границь.
Знаходження границь функцій.
Застосування границь функцій.
Функції, неперервні у точці, їх властивості.
Властивості функцій, неперервних на відрізку.
Неперервність елементарних функцій.
Латинський, готичний, грецький алфавіти.
