Author(s): Арнольд В. И. (V. I Arnold)
Series: Современная математика для студентов
Edition: Ucheb. izd
Publisher: Mir
Year: 1989
Language: Russian
Pages: 97
Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук......Page 5
§1. Ньютон и Гук......Page 7
§2. Задача о падении тел......Page 11
§3. Закон обратных квадратов......Page 16
§4. Principia......Page 18
§5. Притяжение сфер......Page 20
§6. Доказал ли Ньютон эллиптичность орбит?......Page 23
§7. Анализ как теория степенных рядов......Page 25
§8. Многоугольники Ньютона......Page 26
§9. Барроу......Page 28
§10. Ряды Тейлора......Page 32
§11. Лейбниц......Page 33
§12. Дискуссия об изобретении анализа......Page 37
§13. Эвольвенты Гюйгенса......Page 39
§14. Волновые фронты Гюйгенса......Page 42
§15. Эвольвенты и икосаэдр......Page 43
§16. Икосаэдр и квазикристаллы......Page 47
§17. Ньютон после Principia......Page 52
§18. Натуральная философия Ньютона......Page 53
§19. Триумфы небесной механики......Page 54
§20. Теорема Лапласа об устойчивости......Page 55
§21. Падает ли Луна на Землю?......Page 56
§22. Задача трёх тел......Page 57
§23. Закон Тициуса-Боде и малые планеты......Page 59
§24. Люки и резонансы......Page 60
§25. Теорема Ньютона о трансцендентности интегралов......Page 65
§26. Глобальная и локальная алгебраичность......Page 67
§27. Теорема Ньютона о локальной неалгебраичности......Page 69
§28. Аналитичность гладких алгебраических кривых......Page 70
§29. Алгебраичность локально алгебраически квадрируемых овалов......Page 71
§30. Алгебраически неквадрируемые кривые с особенностями......Page 72
§31. Доказательство Ньютона и современная математика......Page 74
Добавление 1. Доказательство эллиптичности орбит......Page 75
Добавление 2. Лемма XXVIII из Principia Ньютона......Page 79
Примечания......Page 84
