В книге рассматриваются вопросы существования и единственности решений стохастических дифференциальных уравнений, связь решений с процессами Маркова, выводятся уравнения А.Н. Колмогорова для переходных вероятностей решения, изучается асимптотическое поведение решения при t стремится к бесконечности, а также рассмотрены решения уравнений при различных граничных условиях на концах интервала, внутри которого ищется решение.
Книга рассчитана на специалистов по теории вероятностей, студентов и аспирантов, специализирующихся в этой области, может быть полезной специалистам смежных наук, использующих в своей работе аппарат теории случайных процессов.
Author(s): Гихман И.И., Скороход А.В.
Publisher: Наукова думка
Year: 1968
Language: Russian
Pages: 358
Tags: Математика;Дифференциальные уравнения;
Введение (5).
Часть I. ОДНОМЕРНЫЕ СТОХАСТИЧЕСКИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА
Глава 1. Стохастические интегралы и дифференциалы (8).
Глава 2. Решения стохастических дифференциальных уравнений (33).
Глава 3. Решения стохастических дифференциальных уравнений и диффузионные процессы Маркова (62).
Глава 4. Асимптотическое поведение решений стохастических уравнений (114).
Глава 5. Стохастические дифференциальные уравнения на конечном пространственном интервале (158).
Часть II. СИСТЕМЫ СТОХАСТИЧЕСКИХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
Глава 1. Векторные стохастические дифференциальные уравнения (217).
Глава 2. Стохастические дифференциальные уравнения без последействия (247).
Глава 3. Асимптотическое поведение решений стохастических дифференциальных уравнений (312).
Литература (353).
