Учебное пособие. – Пермь: Изд-во Пермского Государственного технического университета, 2010. – 132 с. – ISBN 978-5-398-00417-5.Представлены основы моделирования. Рассмотрены эмпирические, теоретические и смешанные математические модели, дана общая классификация моделей. Содержит задания к контрольной работе.
Предназначено для студентов заочной формы обучения (направление 150100 – «Металлургия, бакалавриат»).Моделирование. Модель. Классификация моделей
Свойства моделей
Классификация моделей
Материальное моделирование.
Идеальное моделирование.
Когнитивные, концептуальные и формальные модели.
Математическое моделирование
Классификация математических моделей
Классификационные признаки.
Классификация в зависимости от подхода к нахождению зависимости между входными и выходными параметрами.
Классификация математических моделей в зависимости от сложности объекта моделирования.
Классификация математических моделей в зависимости от оператора модели.
Классификация математических моделей в зависимости от параметров модели.
Классификация математических моделей в зависимости от цели моделирования.
Классификация математических моделей в зависимости от методов реализации.
Основные этапы математического моделирования
Эмпирические математические модели
Генеральная совокупность, выборка. Регрессионный анализ. Метод наименьших квадратов
Метод наименьших квадратов.
Регрессионный анализ.
Пассивный и активный эксперимент
Пример активного факторного эксперимента.
Теоретические модели
Построение разностных схем
Метод баланса.
Аппроксимация, устойчивость и сходимость разностной схемы.
Этапы проведения дискретизации.
Методы решения сеточных уравнений
Метод прогонки.
Разностные схемы для уравнения теплопроводности.
Математические модели смешанного типа
Структурная идентификация.
Параметрическая идентификация.
Динамические модели.
Идентификация объектов с внутренними перекрестными связями.
Оптимизация
Теоретические методы оптимизации.
Экспериментальные методы оптимизации.
Оптимизация металлургических процессов на основе математических моделей.
Постановка задачи оптимального управления.
Задания для контрольной работы
Список литературы
Приложения
