М., ГИФМЛ, 1959 г. – 128 с.Книга имеет целью разъяснить логические отношения между прямой, обратной, противоположной и противоположной обратной теоремами и понятия о необходимом и достаточном условиях. В книге в доступной для широкого читателя форме освещаются некоторые элементы теории множеств. В отличие от 2-го издания, 3-е издание включает главу, содержащую начальные сведения из математической логики. Книга снабжена большим количеством задач и вопросов для активного усвоения материала.Из предисловия к 1-му изданию
Прямая и обратная теоремы
Введение. Теоремы, аксиомы и определения
Теоремы
Система теорем. Изучение математических объектов
Множества и свойства
Соотношения между множествами
Изображение соотношений между множествами с помощью схем
Обратная теорема
Противоположные теоремы
Доказательство от противного
Отрицание
Необходимые и достаточные условия
Геометрическое место точек
Закон обратимости
Элементы математической логики
Введение
Суждения. Их истинность и ложность
Связь суждений
Равносильность
Равносильные суждения
Различные формы обратных и противоположных теорем
Всегда истинные и всегда ложные суждения
Суждения о свойствах
«Все» и «существует»
Решения задач, помещенных в тексте
