Учебное пособие. - СПб.: СПбГТИ(ТУ), 2010. - 102 с.
Учебное пособие посвящено изучению основных оптимизационных методов. В пособии даются базовые понятия теории оптимизации, рассмотрены основные подходы к решению задач оптимизации.
Учебное пособие предназначено для студентов 3 курса заочной формы обучения по направлению подготовки 230100 «Информатика и вычислительная техника» и соответствуют рабочей программе дисциплины «Методы оптимизации».СодержаниеСписок обозначений
Введение
Классы задач оптимизации
Необходимые и достаточные условия минимума гладких функций
Экстремумы функций одной переменной
Экстремумы функций многих переменных
Методы одномерной минимизации
Предварительные замечания
Пассивный и последовательный поиск
Оптимальный пассивный поиск
Методы последовательного поиска
Сравнение методов последовательного поиска
Методы полиномиальной аппроксимации
Методы с использованием производных
Алгоритмы методов первого и второго порядков
Алгоритмы метода градиентного спуска
Метод сопряженных направлений
Модификация метода Ньютона
Квазиньютоновские методы
Алгоритмы прямого поиска
Особенности прямого поиска минимума
Использование регулярного симплекса
Поиск при помощи нерегулярного симплекса
Циклический покоординатный спуск
Метод Хука – Дживса
Методы Розенброка и Пауэлла
Минимизация выпуклых функций
Условия минимума выпуклых функций
Минимизация полиномов
Линейное программирование
Постановка задач линейного программирования
Симплексный метод решения задач линейного программирования
Аналитические методы нелинейного программирования
Литература
