Die Tensorrechnung, die als Spezialfall die Vektorrechnung umfasst, ist zur Beschreibung physikalischer Zusammenhänge auf vielen Gebieten erforderlich.
Neuartig in diesem Buch ist die Verwendung von Matrizen für die Darstellung von ko- und kontravarianten Komponenten insbesondere beim Wechsel der Koordinatensysteme. Dargestellt werden Tensoralgebra und Tensoranalysis mit Christoffel-Symbolen und kovarianter Ableitung in krummlinigen Koordinaten sowie die für die physikalischen Anwendungen wichtigen Differentialoperationen und Integralsätze, die speziell in orthogonalen Koordinatensystemen ausführlich angegeben werden.
Author(s): Wolfgang Werner
Edition: 1
Publisher: Springer Vieweg
Year: 2019
Language: German
Pages: XXIV, 485
Front Matter ....Pages I-XXIV
Front Matter ....Pages 1-1
Einführung (Wolfgang Werner)....Pages 3-10
Verzeichnis der verwendeten Symbole (Wolfgang Werner)....Pages 11-22
Grundlegende Beziehungen der Matrizenrechnung (Wolfgang Werner)....Pages 23-53
Physikalische Größen und Felder (Wolfgang Werner)....Pages 54-59
Front Matter ....Pages 61-61
Vektorbeziehungen (Wolfgang Werner)....Pages 63-104
Geradlinige Koordinatensysteme (Wolfgang Werner)....Pages 105-140
Vektoren und ihre Komponenten (Wolfgang Werner)....Pages 141-154
Vektorkomponenten bei Basiswechsel (Wolfgang Werner)....Pages 155-164
Front Matter ....Pages 165-165
Tensorbegriff und Tensor 2. Stufe (Wolfgang Werner)....Pages 167-183
Tensoren und ihre Produkte (Wolfgang Werner)....Pages 184-201
Spezielle Tensoren (Wolfgang Werner)....Pages 202-231
Hauptachsentransformation symmetrischer Tensoren (Wolfgang Werner)....Pages 232-264
Front Matter ....Pages 265-265
Allgemeine Funktionssysteme (Wolfgang Werner)....Pages 267-275
Krummlinige Koordinatensysteme (Wolfgang Werner)....Pages 276-300
Transformation der Komponenten in krummlinigen Koordinatensystemen (Wolfgang Werner)....Pages 301-308
Ableitung krummliniger Grundvektoren (Wolfgang Werner)....Pages 309-330
Differentialoperationen (Wolfgang Werner)....Pages 331-387
Orthogonale Koordinatensysteme (Wolfgang Werner)....Pages 388-423
Integralsätze und zeitabhängige Felder (Wolfgang Werner)....Pages 424-446
Back Matter ....Pages 447-485
