Chaînes de Markov

Couverture......Page 1
Page de titre......Page 2
Table des matières......Page 4
AVANT-PROPOS......Page 6
AIDE À LA LECTURE......Page 8
PREMIÈRE PARTIE : THÉORIE ET APPLICATIONS FONDAMENTALES......Page 10
1.1 Préliminaires......Page 12
1.2 Premières propriétés des chaînes de Markov......Page 13
1.3 Dualité naturelle et approche algébrique......Page 22
1.4 Exemples développés......Page 32
EXERCICES......Page 52
SOLUTION DES EXERCICES......Page 60
2.1 La Propriété de Markov et ses extensions......Page 72
2.2 Étude des temps et lieux d'atteinte......Page 77
2.3 Exemples développés......Page 86
EXERCICES......Page 103
SOLUTION DES EXERCICES......Page 108
3.1 Les trajectoires et l'espace d'états......Page 118
3.2 Mesures invariantes et récurrence......Page 127
3.3 Compléments......Page 138
EXERCICES......Page 155
SOLUTION DES EXERCICES......Page 165
4.1 Régénération des trajectoires et convergences......Page 178
4.2 Comportement des lois instantanées......Page 189
4.3 Étude du taux de convergence des lois......Page 203
EXERCICES......Page 216
SOLUTION DES EXERCICES......Page 223
DEUXIÈME PARTIE : OUVERTURES ET COMPLÉMENTS......Page 232
5.1 Résolution approchée de problèmes de Dirichlet......Page 234
5.2 Simulation de lois invariantes......Page 242
6.1 Quelques connaissances indispensables......Page 252
6.2 Convergence de mesures discrètes......Page 259
6.3 Le cadre probabiliste abstrait......Page 265
BIBLIOGRAPHIE......Page 278
INDEX......Page 280