Este texto abarca ampliamente los cursos de álgebra y trigonometría previos al cálculo. Sin renunciar al aspecto formal, los temas se presentan en forma amena e interesante, apoyando la exposición con diagramas y figuras geométricas.
La obra pretende que el estudiante aprenda los conceptos del álgebra y la trigonometría relacionándolos con situaciones reales y con otros conceptos, mediante la resolución de numerosos problemas.
Entre los recursos que se utilizan están el trabajo en grupo, la solución de problemas, el empleo de calculadoras graficadoras y las actividades de exploración, investigación y desafío, que estimulan el desarrollo de las habilidades del estudiante. Por otra parte, se destacan diversas estrategias que estimularán al alumno a proceder de forma ordenada en la resolución de problemas, y le ayudarán en el estudio de las matemáticas en general.
Author(s): Sullivan, Michael
Edition: 7
Publisher: Pearson Educación
Year: 2006
Language: Spanish
Pages: 1033
Prólogo para el maestro
Lista de aplicaciones
Créditos de fotografías e ilustraciones
CAPÍTULO R. Repaso
R.1. Números reales
R.2. Repaso de álgebra
R.3. Repaso de geometría
R.4. Polinomios
R.5. Factorización de polinomios
R.6. División de polinomios; división sintética
R.7. Expresiones racionales
R.8. Raíces n-ésimas; exponentes racionales
Repaso del capítulo
CAPÍTULO 1. Ecuaciones y desigualdades
1.1. Ecuaciones lineales
1.2. Ecuaciones cuadráticas
1.3. Ecuaciones cuadráticas en el sistema de números complejos
1.4. Ecuaciones radicales; ecuaciones de forma cuadrática; ecuaciones que se factorizan
1.5. Solución de desigualdades
1.6. Ecuaciones y desigualdades que incluyen valor absoluto
1.7. Aplicaciones: interés, mezcla, movimiento uniforme, tareas de tasa constante
Repaso del capítulo
Proyectos del capítulo
CAPÍTULO 2. Gráficas
2.1. Coordenadas rectangulares
2.2. Gráficas de ecuaciones
2.3. Círculos
2.4. Rectas
2.5. Rectas paralelas y perpendiculares
2.6. Diagramas de dispersión; ajuste lineal de curvas
2.7. Variación
Repaso del capítulo
Proyectos del capítulo
Repaso acumulativo
CAPÍTULO 3. Funciones y sus gráficas
3.1. Funciones
3.2. Gráfica de una función
3.3. Propiedades de las funciones
3.4. Biblioteca de las funciones; funciones definidas por partes
3.5. Técnicas para graficar: transformaciones
3.6. Modelos matemáticos: construcción de funciones
Repaso del capítulo
Proyectos del capítulo
Repaso acumulativo
CAPÍTULO 4. Polinomios y funciones racionales
4.1. Funciones y modelos cuadráticos
4.2. Funciones polinomiales
4.3. Funciones racionales I
4.4. Funciones racionales II: análisis de gráficas
4.5. Desigualdades de polinomios y racionales
4.6. Ceros reales de una función polinomial
4.7. Ceros complejos; teorema fundamental del álgebra
Repaso del capítulo
Proyectos del capítulo
Repaso acumulativo
CAPÍTULO 5. Funciones exponenciales logarítmicas
5.1. Funciones compuestas
5.2. Funciones inversas
5.3. Funciones exponenciales
5.4. Funciones logarítmicas
5.5. Propiedades de los logaritmos
5.6. Ecuaciones logarítmicas y exponenciales
5.7. Interés compuesto
5.8. Crecimiento y decaimiento exponencial; ley de Newton; modelos logísticos
5.9. Ajuste de datos a funciones exponencial, logarítmica y logística
Repaso del capítulo
Proyectos del capítulo
Repaso acumulativo
CAPÍTULO 6. Funciones trigonométricas
6.1. Ángulos y su medida
6.2. Trigonometría del triángulo rectángulo
6.3. Cálculo de valores de funciones trigonométricas de ángulos agudos
6.4. Funciones trigonométricas de ángulos generales
6.5. Enfoque de círculo unitario; propiedades de las funciones trigonométricas
6.6. Gráficas de las funciones seno y coseno
6.7. Gráficas de las funciones tangente, cotangente, cosecante y secante
6.8. Corrimiento de fase; ajuste con curvas senoidales
Repaso del capítulo
Proyectos del capítulo
Repaso acumulativo
CAPÍTULO 7. Trigonometría analítica
7.1. Funciones inversas de seno, coseno y tangente
7.2. Funciones trigonométricas inversas (continuación)
7.3. Identidades trigonométricas
7.4. Fórmulas de suma y resta
7.5. Fórmulas para ángulo doble y medio ángulo
7.6. Fórmulas de producto a suma y de suma a producto
7.7. Ecuaciones trigonométricas I
7.8. Ecuaciones trigonométricas II
Repaso del capítulo
Proyectos del capítulo
Repaso acumulativo
CAPÍTULO 8. Aplicaciones de las funciones trigonométricas
8.1. Aplicaciones que involucran triángulos rectángulos
8.2. Ley de los senos
8.3. Ley de los cosenos
8.4. Área de un triángulo
8.5. Movimiento armónico simple; movimiento amortiguado; combinación de ondas
Repaso del capítulo
Proyectos del capítulo
Repaso acumulativo
CAPÍTULO 9. Coordenadas polares y vectores
9.1. Coordenadas polares
9.2. Ecuaciones polares y gráficas
9.3. El plano complejo; teorema de De Moivre
9.4. Vectores
9.5. Producto punto
Repaso del capítulo
Proyectos del capítulo
Repaso acumulativo
CAPÍTULO 10. Geometría analítica
10.1. Cónicas
10.2. Parábola
10.3. Elipse
10.4. La hipérbola
10.5. Rotación de ejes, forma general de una cónica
10.6. Ecuaciones polares de cónicas
10.7. Curvas planas y ecuaciones paramétricas
Repaso del capítulo
Proyectos del capítulo
Repaso acumulativo
CAPÍTULO 11. Sistemas de ecuaciones y desigualdades
11.1. Sistemas de ecuaciones lineales: Sustitución y eliminación
11.2. Sistemas de ecuaciones lineales: Matrices
11.3. Sistemas de ecuaciones lineales: Determinantes
11.4. Álgebra matricial
11.5. Descomposición en fracciones parciales
11.6. Sistemas de ecuaciones no lineales
11.7. Sistemas de desigualdades
11.8. Programación lineal
Repaso del capítulo
Proyectos del capítulo
Repaso acumulativo
CAPÍTULO 12. Secuencias; inducción; teorema del binomio
12.1. Sucesiones
12.2. Sucesiones aritméticas
12.3. Sucesiones geométricas; series geométricas
12.4. Inducción matemática
12.5. Teorema del binomio
Repaso del capítulo
Proyectos del capítulo
Repaso acumulativo
CAPÍTULO 13. Conteos y probabilidad
13.1. Conjuntos y conteos
13.2. Permutaciones y combinaciones
13.3. Probabilidad
Repaso del capítulo
Proyectos del capítulo
Repaso acumulativo
Apéndice. Calculadoras gráficas
1. El rectángulo de visualización
2. Uso de una calculadora gráfica para representar ecuaciones
3. Uso de una calculadora gráfica para localizar intersecciones y verificar la simetría
4. Uso de una calculadora gráfica para resolver ecuaciones
5. Pantallas cuadradas
6. Uso de una calculadora gráfica para representar desigualdades
7. Uso de una calculadora gráfica para resolver sistemas de ecuaciones lineales
8. Uso de una calculadora gráfica para representar una ecuación polar
9. Uso de una calculadora gráfica para graficar ecuaciones paramétricas
Respuestas
Índice
