Философия. Психология. Математика

ФИЛОСОФСКАЯ МАТЕМАТИКА ДМИТРИЯ ДМИТРИЕВИЧА МОРДУХАЙ-БОЛТОВСКОГО......Page 4
БИОГРАФИЧЕСКИЙ ОЧЕРК......Page 11
Введение......Page 25
Лекция I. Логика и Математика......Page 27
Лекция II. Гносеология и Математика......Page 39
Литература к лекции II......Page 48
Лекция III. Психология и Математика......Page 49
Лекция IV. Метафизика и Математика......Page 60
Литература к лекции IV......Page 72
Введение......Page 73
§1. Закулисная работа математической мысли......Page 74
$2. Синтез и анализ......Page 77
§3. Сводятся ли математические способности к трудолюбию, соединенному с хорошей памятью?......Page 80
§5. Роль бессознательного мыслительного процесса при проверке предварительных гипотез......Page 82
§6. Ошибается ли бессознательная мысль?......Page 83
§7. Различные роли бессознательной мысли в мышлении математика и философа......Page 84
§8. Разница между склонностью и способностью ума......Page 85
§9. Остроумие как одно из характерных свойств математической способности......Page 86
§11. Философ и математик......Page 87
§13. Поэт и математик......Page 88
§14. Активное и пассивное воображение......Page 90
§15. Роль пассивного воображения в математическом мышлении......Page 92
§16. Психология математических ошибок......Page 93
§17. Ум математика как ум дедуктивный......Page 96
§18. Некоторые соображения, относящиеся к памяти вообще......Page 98
§19. Удерживающая память математика......Page 99
§20. Различные роды памяти......Page 100
§21. Классификация родов памяти......Page 101
§22. Пространственная память математика......Page 102
§23. Педагогическое значение математики......Page 104
§1. Теория вероятностей и будущее......Page 108
§2. Математическая схема жизни и действительность......Page 109
§3. Мое и не мое......Page 111
§4. Механизм бессознательных актов......Page 112
§5. Низшие сознания......Page 113
§6. Гиперстезия низших сознаний......Page 114
§7. Убожество низшей психики......Page 116
§8. Вторичное Я истеричных......Page 117
§10. Раздвоение личности......Page 118
§11. Уроды......Page 119
§12. Низшая психика в элементарных действиях......Page 120
§13. В силке подсознательного......Page 121
О ЗАКОНЕ НЕПРЕРЫВНОСТИ......Page 124
§1. Два типа логических операций......Page 137
§2. Аристотель и схоластика......Page 138
§3. Схоластика в современной пауке......Page 141
§4. Доказательства: что это так, и почему это так......Page 142
§5. Требования пор-роялевской логики......Page 145
§6. Апагогическое доказательство у Евклида......Page 146
§7. Типы апагогических доказательств......Page 147
§8. Борьба против апагогического доказательства......Page 150
§9. Полная математическая индукция......Page 151
§10. Логика доказательств в будущем......Page 153
МЕТААЛГЕБРА......Page 155
О ЧИСЛОВОЙ ХАРАКТЕРИСТИКЕ УТВЕРЖДАЕМОГО ТОЖДЕСТВА......Page 160
ЛОБАЧЕВСКИЙ И ОСНОВНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ В МАТЕМАТИКЕ......Page 165
§1. Учение о формах и наглядная геометрия......Page 177
§2. Учение о пространстве и рационалистическая геометрия......Page 178
§3. Формально-логическая и гипотетическая геометрия......Page 179
§4. Равенство......Page 180
§5. Подобие......Page 181
§7. Общее определение изогенности......Page 183
§8. Л. Кертран об изогенности пространства......Page 184
§9. Гомогенность пространства......Page 185
§10. Пространства неизогенно-гомогенные и негомогенно-изогенные.......Page 187
§11. Теория параллельности Лейбница......Page 188
§12 Валлис......Page 190
ИЗ ПРОШЛОГО ПЯТОЙ КНИГИ «НАЧАЛ» ЕВКЛИДА......Page 191
§1. Античная мысль и бесконечность......Page 212
§2. Евклидова форма метода исчерпывания......Page 214
§3. Первая архимедова форма метода исчерпывания......Page 217
§4. Вторая архимедова форма метода исчерпывани......Page 219
§5. Метод неделимых как выпрямление метода исчерпывания.......Page 220
§б. Третья архимедова форма метода исчерпывания......Page 223
§1. Евклид и Лежандр......Page 226
§2. Постулаты......Page 228
§3. Метод наложения у Евклида......Page 229
§4. Рационалисты против метода наложения......Page 231
Введение.......Page 234
§1. Общая характеристика мысли XVI века......Page 235
§2. Эволюция иерархического принципа в онтологии......Page 236
§3. Логические идеи Рамуса......Page 238
§4. Рамус о геометрических определениях......Page 241
§5. Порядок геометрии по Рамусу......Page 244
§6. Delineatio геометрии Рамуса......Page 247
§7. Delineatio других рамистов......Page 251
§8. Арно и Рамус......Page 253
§9. Теория параллельных от Рамуса до Саккери......Page 258
§10. История смешанных углов......Page 262
Введение.......Page 267
§1. Простое фальшивое правило......Page 268
§2. Сложное фальшивое правило......Page 271
§3. Способ приближенного решения уравнений......Page 272
§4. Regula infusa в арифметике ......Page 274
§5. Генезис и основная идея regula infusa......Page 276
§6. Диофант......Page 277
§7. Генезис чирнгаузеновского преобразования......Page 279
§1. Количество у Аристотеля и у схоластиков......Page 280
§2. Делимость и измеряемость количества......Page 281
§3. Виды количества......Page 283
§4. Единица и единство......Page 284
§5. Абстрактное и конкретное число......Page 285
§6. Реальность числа......Page 287
§7. Схоластическое кардинальное и ординальное число......Page 288
§8. Метафизика нуля......Page 291
§9. Метафизика отрицательного......Page 292
§10. Отношение......Page 295
§11. Иррациональное число как отношение......Page 297
§1. Числовая и буквенная алгебра с методической точки зрения......Page 300
§2. Величины различных измерений старой алгебры......Page 301
§3. Различные понимания характеристик......Page 304
§4. Число индусов и греков......Page 305
§5. Алгебра арабов......Page 306
§6. Отрицательные числа......Page 308
§7. Основные алгебраические операции Виэты......Page 309
§8. Странности старой алгебры......Page 310
§9. Синкопированная буквенная алгебра......Page 313
§10. Арифметические правила как риторическо-алгебраические формулы......Page 314
§1. История новой аксиоматики......Page 316
§2. Правила Паскаля......Page 318
§4. Операции повышения степени очевидности......Page 320
§5. Херигон и Гильберт......Page 323
§6. Алгебраическая аксиоматика Херигона......Page 326
§7. Идеография Херигона......Page 331
§8. Пеано и Херигон......Page 333
§9. Определение у Лейбница......Page 336
§10. Аксиоматика Лейбница......Page 337
§1. Проблема об интензировании форм......Page 339
§2. Эмбрион идеи функции......Page 341
§3. Лейбниц и Ньютон......Page 342
§4. Бертран и Кестнер......Page 344
§5. Д'Аламбер; де ля Шаппель и Гурьев......Page 346
§6. Люлье, Гурьев и Ла-Круа......Page 348
§7. Логизация идеи пределов......Page 350
§8. Порядковый характер предела......Page 352
§1. Введение......Page 353
§2. Кант и Песталоцци......Page 354
§3. Кант и Тибо......Page 356
§4. Гегель и Понсле......Page 359
§5. Гербарт и Больцано......Page 362
1. Конические сечения античных математиков......Page 365
2. Два основных принципа аналитической геометрии......Page 367
3. Фузионизм античных математиков......Page 368
4. Графическое решение уравнений......Page 370
5. Алгебраическая и аналитическая геометрия......Page 372
6. Арифметизация в аналитической геометрии......Page 374
7. Функциональное мышление и Декарт......Page 375
8. Координатный принцип......Page 377
10. Аналитическая геометрия без преобразования координат......Page 379
12. Преобразование координат без тригонометрии......Page 381
13. Начало истории кривых второго порядка......Page 382
14. «Введение в анализ бесконечно малых» Эйлера......Page 383
15. Кестнер; Брио и Букэ......Page 384
ПОРИЗМЫ И ДАННЫЕ......Page 387
Введение......Page 400
1. Вера и смерть......Page 401
2. Трансцендентная и трансцендентальная жизнь......Page 403
3. Метафизика о смерти......Page 404
4. Универсальное и индивидуальное бессмертие......Page 406
5. Время и душа......Page 408
6. Критическая точка зрения......Page 409
7. Натурфилософия о смерти......Page 410
8. Материализм о смерти......Page 412
9. Гипернаучный опыт......Page 414
10. Распадение личности......Page 415
11. Бессознательное Гартмана......Page 416
12. Защита бессознательного......Page 418
13. Множественность душ в теле......Page 420
14. Глубины подсознания......Page 421
15. Ужас смерти......Page 422
16. За гробом......Page 423
17. Эдукция и традукция......Page 425
18. Любовь и смерть......Page 426
19. Душа и тело......Page 427
20. Темная и светлая мистика......Page 428
21. Защита тела......Page 429
§1. Интелект и воля......Page 431
§2. Воля и чувство......Page 433
§3. Средневековая мораль......Page 435
§4. Папство......Page 436
§5. Инквизиция......Page 437
§6. Средневековая вера......Page 438
§7. Мистика......Page 439
§8. Искусство......Page 440
§9. Эмбриология современной науки......Page 441
§10. Рождение бесконечности......Page 442
I. МАТЕМАТИКИ И ВЫЧИСЛИТЕЛИ......Page 444
II. ЭВОЛЮЦИЯ ПОНЯТИЯ ФУНКЦИИ В ПРОШЛОМ И НАСТОЯЩЕМ......Page 445
III. ПРИНЦИП ДОСТАТОЧНОГО ОСНОВАНИЯ В МЕХАНИКЕ И В ГЕОМЕТРИИ......Page 447
БИБЛИОГРАФИЯ......Page 448
ПРИМЕЧАНИЯ......Page 481
Содержание......Page 544