Curso de Geometría Básica

Portada
......Page 1
Índice general.
......Page 5
Introducción.
......Page 10
Espacios métricos. Distancia.
......Page 17
Un ejemplo.
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Segmentos y puntos alineados.
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Ejercicios.
......Page 23
Actividad complementaria.
......Page 25
Introducción.
......Page 27
Distancia.
......Page 28
Rectas.
......Page 29
Axioma de separación.
......Page 33
Triángulos.
......Page 35
Isometrías.
......Page 37
Axiomas sobre isometrías.
......Page 38
Ortogonalidad.
......Page 40
El axioma de las paralelas.
......Page 43
Geometría dinámica. Geogebra.
......Page 46
Ejercicios.
......Page 47
Nota y actividades
complementarias.......Page 48
Preliminares.
......Page 51
Las isometrías del plano.
......Page 53
Clasificación de las isometrías del plano.
......Page 59
Actividad complementaria.
......Page 61
Introducción.
......Page 63
Ángulos.
......Page 64
Comparación de ángulos.
......Page 69
Suma de ángulos.
......Page 74
Triángulos isósceles y equiláteros.
......Page 76
Suma de ángulos de un triángulo.
......Page 79
Ejercicios.
......Page 81
Actividades complementarias.
......Page 83
Introducción.
......Page 85
Paralelogramos.
......Page 86
Teorema de Tales.
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Trigonometría.
......Page 91
Medida de ángulos.
......Page 94
Ejercicios.
......Page 97
Actividades complementarias.
......Page 98
El teorema de Pitágoras.
......Page 99
Dos ángulos con la misma medida son congruentes.
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Fórmulas de senos y cosenos.
......Page 103
Ejercicios.
......Page 109
Actividad complementaria.
......Page 111
Homotecias y semejanzas.
......Page 113
Semejanzas y triángulos.
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Centros de un triángulo.
......Page 121
Ejercicios.
......Page 126
Actividades complementarias.
......Page 128
Introducción.
......Page 129
Circunferencias.
......Page 130
Ángulos y circunferencias.
......Page 135
Inversión con respecto a una circunferencia.
......Page 137
Razón doble.
......Page 143
Ejercicios.
......Page 147
Actividades complementarias.
......Page 148
Introducción.
......Page 149
Geometría hiperbólica.
......Page 150
Ejercicios.
......Page 157
Actividad complementaria.
......Page 160
Introducción.
......Page 163
Polígonos.
......Page 164
Polígonos convexos.
......Page 167
Polígonos regulares.
......Page 171
Simetrías de los polígonos regulares.
......Page 174
Construcción de polígonos regulares con regla y compás.
......Page 177
Ejercicios.
......Page 182
Actividades complementarias.
......Page 183
Espacio y planos.
......Page 185
Ortogonalidad.
......Page 187
Paralelismo entre planos.
......Page 193
Ejercicios.
......Page 194
Preliminares.
......Page 195
Reflexión respecto a un plano.
......Page 196
Descripción y clasificación.
......Page 198
Ejercicios.
......Page 206
Introducción.
......Page 207
Poliedros.
......Page 208
Ciclos poligonales.
......Page 209
El teorema de Euler.
......Page 212
Poliedros regulares.
......Page 218
Simetrías de los poliedros regulares.
......Page 229
Ejercicios.
......Page 232
Actividades complementarias.
......Page 233
Introducción.
......Page 235
Coordenadas cartesianas en el plano.
......Page 236
Coordenadas cartesianas en el espacio.
......Page 240
Espacio euclidiano Rn.
......Page 243
Ejercicios.
......Page 247
Actividades complementarias.
......Page 248
Capítulo 1.
......Page 249
Capítulo 2.
......Page 252
Capítulo 3.
......Page 254
Capítulo 4.
......Page 258
Capítulo 5.
......Page 261
Capítulo 6.
......Page 262
Capítulo 7.
......Page 266
Capítulo 8.
......Page 269
Capítulo 9.
......Page 272
Capítulo 10.
......Page 276
Capítulo 11.
......Page 281
Capítulo 12.
......Page 282
Capítulo 13.
......Page 287
Capítulo 14.
......Page 290
Cronología.
......Page 293
Bibliografía.
......Page 295
Índice alfabético.
......Page 297