Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений

В книге изложен ряд основных идей и методов, применяемых для исследования обыкновенных дифференциальных уравнений. Элементарные методы интегрирования рассматриваются с точки зрения общематематических понятий (разрешение особенностей, группы Ли симметрий,диаграммы Ньютона и т.д.). Теория уравнений с частными производными первого порядка изложена на основе геометрии контактной структуры. В книгу включены классические и современные результаты теории динамических систем: структурная устойчивость, У-системы,аналитические методы локальной теории в окрестности особой точки или периодического решения (нормальные формы Пуанкаре), теория бифуркации фазовых портретов при изменении параметров (мягкое и жесткое возбуждение автоколебаний при потере устойчивости), удвоение периода Фейгенбаума, теорема Дюлака и др. Книга рассчитана на широкий круг математиков и физиков - от студентов до преподавателей и научных работников. Содержание: Глава 1. Специальные уравнения Глава 2. Уравнения с частными производными первого порядка Глава 3. Структурная устойчивость Глава 4. Теория возмущений Глава 5. Нормальные формы Глава 6. Локальная теория бифуркаций Образцы экзаменационных задач Другие книги автора на сайте: Цепные дроби Эргодические проблемы классической механики Теоретическая арифметика Математические аспекты классической и небесной механики