Майсеня Л.И., Махнач С.Б., Радюк Д.И., Романовская Н.И.
Учеб. пособие для учащихся колледжей. — В 6-ти частях. — Мн.: МГВРК, 2007. — 282 с.— ISBN 978-985-6851-27-1.Пособие написано с целью реализации непрерывного образования в системе учебных заведений колледж–университет. Разработано в соответствии с
типовыми программами дисциплин «Математика» для 10-х, 11-х классов сред-
ней школы и «Высшая математика» для специальностей электро-, радиотехники и информатики. Содержатся необходимые теоретические сведения, примеры с подробными решениями и задания 3-х уровней сложности для самостоятельного решения.
Может быть также использовано для подготовки учащихся к централизованному тестированию по математике.Содержание:Линейная алгебра.
Матрицы и операции над ними.
Определители, их свойства и вычисление.
Обратная матрица. Ранг матрицы.
Системы линейных уравнений.
Векторная алгебра.
Векторы в пространстве: линейные операции над векторами в геометрической форме, проекция вектора на ось.
Линейная зависимость векторов. Действия над векторами в координатной форме.
Векторное произведение.
Смешанное произведение векторов.
Цилиндрическая и сферическая системы координат.
Аналитическая геометрия в пространстве.
Плоскость в пространстве.
Уравнение прямой в пространстве. Взаимное расположение прямых.
Прямая и плоскость в пространстве.
Поверхности второго порядка.
Предел и непрерывность функции.
Предел функции в точке и на бесконечности.
Замечательные пределы.
Эквивалентность бесконечно малых функций.
Односторонние пределы. Асимптоты графика функции.
Непрерывность функции. Классификация точек разрыва.
Дифференциальное исчисление.
Дифференцирование функции с переменной в основании степени и в показателе.
Дифференцирование функций, заданных неявно и параметрически.
Необходимое и достаточное условие дифференцируемости функций. Дифференциал функции.
Производные и дифференциалы высшего порядка.
Правило Лопиталя. Формула Тейлора.
Исследование функций. Наибольшее и наименьшее значение функций на промежутке.
Функции многих переменных.
Основные понятия теории функций многих переменных.
Частные производные и дифференциал первого порядка.
Дифференцирование сложных функций.
Дифференцирование неявных функций.
Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
Частные производные и дифференциалы высших порядков.
Производная по направлению. Градиент.
Экстремумы функций двух переменных.
