В книге известного чехословацкого математика предложен новый вариант нестандартного анализа — интенсивно развивающегося направления математики Автор стремится непосредственно использовать специфику нестандартного универсума для формулировки новых математических понятий В русское издание включен новый материал, полученный от автора.
Для специалистов по математической логике, анализу, топологии, теории дифференциальных уравнений.
Author(s): Вопенка П.
Series: Новое в зарубежной науке. Математика, том 31
Publisher: Мир
Year: 1983
Language: Russian
Commentary: добавлены последние две страницы; добавлены bookmarks; осталась проблема ИНЬ (подмена н-и)
Pages: 153
City: Москва
Обложка ......Page 1
Предисловие переводчика ......Page 5
Предисловие ......Page 7
1. Канторовская теория множеств ......Page 9
2. Математика в канторовской теории множеств ......Page 12
3. Альтернативная теория множеств ......Page 14
4. Математика в альтернативной теории множеств ......Page 17
Глава I. Введение в альтернативную теорию множеств ......Page 19
1. Множества ......Page 20
2. Классы ......Page 29
3. Полумножества ......Page 35
4. Счетные классы ......Page 41
5. Кодируемые классы ......Page 48
6. Несчетные классы ......Page 53
Глава II. Некоторые традиционные математические структуры ......Page 57
1. Натуральные числа ......Page 58
2. Рациональные и вещественные числа ......Page 65
3. Ординальные числа ......Page 69
4. Ультрафильтры ......Page 73
5. Основные языки ......Page 76
Глава III. Топологические формы ......Page 82
1. Отношения неразличимости ......Page 83
2. Фигуры ......Page 87
3. Связность ......Page 92
1. Движение точек ......Page 97
2. Точечнообразные движения множеств ......Page 102
Глава V. Подобия ......Page 109
1. Автоморфизмы ......Page 110
2. Эндоморфизмы ......Page 117
Добавление 1. Актуально бесконечные множества ......Page 120
§ 1. О канторовской теории множеств ......Page 121
§ 2. Набросок общей теории актуально бесконечных множеств ......Page 129
§ 3. Актуальная бесконечность с точки зрения альтернативной теории множеств ......Page 134
Добавление 2 ......Page 139
Литература ......Page 148
Оглавление ......Page 150
