Author(s): Robert Černý, Milan Pokorný
Year: 2017
Language: Czech
Pages: 182
Fourierovy rady......Page 5
Úplné ortogonální systémy......Page 6
Abstraktní Fourierovy rady......Page 17
Trigonometrické Fourierovy rady......Page 27
Vlastnosti Fourierových koeficientu......Page 28
Bodové chování Fourierových rad......Page 36
Nové trídy funkcí......Page 46
Hlubší výsledky o bodovém chování Fourierových rad......Page 49
Funkce komplexní promenné......Page 53
Základní vlastnosti komplexních císel......Page 54
Holomorfní funkce......Page 57
Integrace podél krivek......Page 67
Cauchyova veta, komplexní logaritmus......Page 76
Aplikace Cauchyovy vety na výpocet integrálu......Page 85
Cauchyuv vzorec a jeho dusledky......Page 90
Posloupnosti a rady holomorfních funkcí......Page 96
Taylorovy a Laurentovy rady......Page 99
Izolované singularity, Reziduová veta......Page 107
Metody výpoctu reziduí......Page 115
l'Hospitalovo pravidlo......Page 120
Prímý výpocet krivkových integrálu......Page 123
Integrály typu -f(x)dx......Page 124
Integrály typu -eixR(x)dx......Page 129
Integrály typu 02R(cost,sint)dx......Page 132
Integrály typu 0x-1f(x)dx......Page 133
Integrály typu 01x-1(1-x)-f(x)dx......Page 135
Integrály typu 0f(x)logxdx......Page 138
Integrály obsahující exponenciálu......Page 140
Analytické prodloužení, -funkce......Page 143
Konformní zobrazení, globální Cauchyova veta......Page 149
Fourierova transformace......Page 155
Schwartzuv prostor S(RN)......Page 156
Fourierova transformace na S(RN)......Page 160
Fourierova transformace na L1(RN)......Page 167
Fourierova transformace na L2(RN)......Page 173
Aplikace Fourierovy transformace......Page 176
