Очерки комплексной логики

Оглавление ......Page 5
Предисловие ......Page 14
§1. Раздвоение логики ......Page 18
§2. Исследователь ......Page 20
§3. Термины и высказывания ......Page 21
§4. Логические операторы ......Page 23
§5. Правила логики ......Page 24
§6. Онтологические утверждения в логике ......Page 26
§7. Универсальность логики ......Page 28
§8. Логические исчисления ......Page 30
§2. Индивиды ......Page 31
§3. Классы (множества) ......Page 32
§4. Отношения классов ......Page 33
§5. Скопления ......Page 35
§6. Состояния, события ......Page 36
§7. Существование ......Page 37
§8. Кванторы и существование ......Page 40
§9. Модальные предикаты ......Page 41
§10. Возможность ......Page 42
§11. Случайность ......Page 44
§12. Фатализм ......Page 46
§14. Актуальное, экзистенциальное, потенциальное ......Page 48
§15. Измерение возможности ......Page 49
§16. Отношения ......Page 50
§17. Сравнение ......Page 51
§18. Отношение порядка ......Page 53
§19. Отношение «между» ......Page 54
§21. Упорядоченный ряд ......Page 55
§22. Соприкосновение ......Page 57
§23. Непрерывность и прерывность эмпирического ряда ......Page 58
§24. Начало и конец ряда ......Page 59
§25. Интервал ......Page 61
§26. Протяженность ......Page 62
§27. Абстрактные ряды ......Page 64
§28. Конечные и бесконечные ряды ......Page 65
§29. Структура ......Page 66
§30. Существование структуры ......Page 69
§31. Протяженность и порядок структур ......Page 70
§32. Соответствие ......Page 71
§33. Соответствие классов ......Page 72
§34. Функция ......Page 73
§35. Упорядоченные состояния ......Page 74
§37. Функциональная зависимость ......Page 75
§38. Связи ......Page 77
§39. Упорядочивание классов ......Page 78
§40. Эпистемическая логика ......Page 79
§42. О понятии предпочтения ......Page 87
§43. О логике оценок ......Page 90
§44. О логике норм и вопросов ......Page 92
§1. Двузначная логика ......Page 93
§2. Двузначная пропозициональная логика ......Page 94
§3. Классическое пропозициональное исчисление ......Page 96
§4. Двузначная концепция логики ......Page 98
§1. Понятие многозначной логики ......Page 100
§2. Трехзначная логика Лукасевича ......Page 101
§3. Другие системы Лукасевича ......Page 104
§4. Многозначная логика Поста ......Page 106
§5. Возникновение многозначной концепции логики ......Page 107
§2. Гипотезы многозначности ......Page 111
§3. Функции ......Page 112
§5. Тавтологии ......Page 114
§6. Аксиоматизация ......Page 115
§7. Логика предикатов ......Page 117
§1. Принципы двузначности и многозначности ......Page 122
§2. Двузначные и многозначные функции ......Page 123
§3. Отрицание ......Page 126
§4. Двузначные и многозначные формулы ......Page 128
§5. Двузначные и многозначные тавтологии ......Page 129
§6. Основные законы логики ......Page 130
§7. Непротиворечивость ......Page 131
§8. Построение многозначной логики средствами двузначной ......Page 132
§9. Сравнение аксиоматизаций ......Page 133
§10. Двузначные и многозначные кванторы ......Page 134
§11. Переходы ......Page 135
§13. Привилегированность двузначной логики ......Page 136
§14. Множественность и единство логики ......Page 138
§1. Эмпирические основания логики ......Page 140
§2. Многозначность высказываний ......Page 142
§3. Значения истинности ......Page 146
§4. Основные и производные значения истинности ......Page 148
§5. Функция истинности ......Page 149
§6. Многозначные функции как виды связей ......Page 151
§2. Формальные приложения ......Page 153
§3. Смысловые приложения ......Page 156
§4. Парадокс изменения ......Page 163
§5. Многозначность высказываний и правила вывода ......Page 167
§2. Законы логики ......Page 169
§3. «Неуниверсальные» законы логики ......Page 171
§4. Логика и сферы мира ......Page 172
Литература ......Page 174
§1. Одна особенность современной логики ......Page 178
§2. Классическая теория логического следования ......Page 180
§3. Льюисовское направление ......Page 181
§4. Новая постановка проблемы ......Page 183
§5. Смысл высказываний ......Page 185
§6. Значения истинности ......Page 186
§7. Вывод и значения истинности высказываний ......Page 188
§8. Структура посылок и следствий ......Page 189
§9. Логические знаки ......Page 190
§10. Различные формы логического следования ......Page 192
§11. Определение логических знаков ......Page 193
§13. Теория логического следования ......Page 196
§14. Пример аксиоматизации теории логического следования ......Page 199
§15. «Парадоксы» сильного следования ......Page 202
Заключение ......Page 203
Литература ......Page 204
§1. Классическая теория следования ......Page 207
§2. Критика классической теории логического следования ......Page 208
§3. Строгая импликация ......Page 209
§4. В чем суть проблемы ......Page 211
§5. Высказывания о следовании ......Page 212
§6. Основной принцип дедукции ......Page 213
§7. Логическое следование и значения истинности высказываний ......Page 214
§8. Логическое следование и смысл высказываний ......Page 215
§10. Экспликация интуиции ......Page 217
§12. Теория сильного логического следования ......Page 219
§13. Другие системы общей теории логического следования ......Page 222
§14. Вырожденное следование ......Page 223
§15. Теория предикации ......Page 224
§16. Классическая теория логического следования для высказываний с кванторами ......Page 226
§17. Теория кванторов ......Page 227
§18. Условные высказывания ......Page 231
§19. Теория терминов ......Page 232
§20. Субъектно-предикатные термины ......Page 234
§21. Смысловые отношения терминов и высказываний ......Page 235
§22. Многозначная логика и теория логического следования ......Page 236
§23. Интуиционистская логика ......Page 239
§1. Условные высказывания ......Page 242
§3. Дедуктивные свойства квазиследования ......Page 243
§4. Условия ......Page 245
§5. Физическое следование ......Page 246
§6. Значения истинности ......Page 248
§7. Дедуктивные свойства физического следования ......Page 249
Введение ......Page 252
§1. Значение индивидных переменных ......Page 253
§2. Парадоксы традиционной теории кванторов ......Page 255
§3. Две формы отрицания ......Page 257
§4. Квантификация предикатов ......Page 258
§6. Некоторые интуитивные соображения ......Page 259
§7. Исчисления теории кванторов ......Page 262
§8. Система Q1 ......Page 263
§11. Непарадоксальность ......Page 264
§12. Независимость ......Page 265
§13. Некоторые теоремные схемы и метатеоремы ......Page 266
§15. Системы Qid ......Page 269
§16. Системы для неклассического случая ......Page 270
§17. Некоторые следствия в системах для неклассического случая ......Page 271
§19. Косвенная семантическая интерпретация для классического случая ......Page 272
§20. Косвенная семантическая интерпретация ......Page 275
§21. Некоторые важные следствия ......Page 277
§22. Теория предикации ......Page 278
§24. Другие возможные расширения теории кванторов ......Page 279
§25. Другие кванторы ......Page 280
§26. Парадоксы вырожденных кванторов и системы с зависимыми переменными ......Page 281
§27. Неявные кванторы ......Page 284
§28. Нестандартная семантика для систем теории кванторов ......Page 285
§29. Проблема полноты ......Page 292
§30. Полнота сильной теории кванторов для классического случая ......Page 295
§31. Полнота сильной теории кванторов для классического случая относительно нестандартной семантики ......Page 302
§33. О других системах ......Page 305
§1. Классообразующий оператор ......Page 307
§2. Включение индивидов в класс ......Page 308
§3. Включение индивидов в класс и включение терминов по значению ......Page 309
§4. Термин «класс» ......Page 310
§7. Классы классов ......Page 311
§8. О парадоксе класса нормальных классов ......Page 313
§9. Подкласс ......Page 315
§11. Система SK1 ......Page 316
§12. Система SK2 ......Page 317
§13. Система SK3 ......Page 319
§15. Проблема полноты SKi ......Page 322
§17. Соответствие и мощность классов ......Page 326
§18. О методе строгой индукции ......Page 329
§1. Знаки ......Page 331
§2. Термины ......Page 336
§3. Два вида терминов ......Page 337
§5. Сложные термины ......Page 338
§6. Вхождение терминов и высказываний в другие термины и высказывания ......Page 339
§7. Метатермины и метавысказывания ......Page 340
§9. Термины из высказываний ......Page 342
§10. Определения ......Page 343
§11. Высказывания ......Page 345
§13. Определения с высказываниями ......Page 347
§14. Определение предикатов ......Page 348
§15. Значения истинности высказываний ......Page 349
§16. Число значений истинности ......Page 351
§17. Координаты высказываний ......Page 352
§18. Значение истинности высказываний с операторами конъюнкции, дизъюнкции и отрицания ......Page 353
§19. Значения истинности других форм высказываний ......Page 355
§20. Тавтологии, противоречия, выполнимые высказывания ......Page 358
§21. Дедукция ......Page 359
§22. Логический вывод ......Page 360
§23. Общая теория дедукции ......Page 362
§24. Классический и неклассический случаи в теории вывода ......Page 365
§27. Общая теория терминов ......Page 366
§28. Координаты высказываний ......Page 372
§29. Следствия из определений ......Page 375
§30. Имплицитные определения ......Page 377
§31. Неполные определения ......Page 378
§32. Псевдоопределения ......Page 379
§33. Операционные определения ......Page 380
§35. Переменные ......Page 381
§36. Определения с переменными ......Page 385
§37. Многосмысленность языковых выражений ......Page 386
§38. Экспликация ......Page 387
§40. Теория доказательства ......Page 388
§41. Полная (строгая) индукция ......Page 390
§42. Логическая непротиворечивость ......Page 393
§43. Классические и неклассические отношения между высказываниями ......Page 397
§1. Числа в языке ......Page 403
§2. Числа как термины ......Page 404
§3. Базисная арифметика ......Page 406
§6. Расширенная арифметика (РА) ......Page 408
§7. Бесконечные числа ......Page 410
§8. Формальная арифметика с метаутверждениями ......Page 411
§9. Формальная арифметика и теория чисел ......Page 412
§11. Существование чисел ......Page 413
§13. Величина ......Page 415
§14. Степени и диапазон истинности ......Page 417
§17. Количество ......Page 418
§19. Мощность классов чисел ......Page 419
§20. Сравнение мощностей классов ......Page 420
§21. Другие определения ......Page 421
§22. Сводимость к логике ......Page 422
§23. Замечание о классе натуральных чисел ......Page 423
§25. Решение проблемы Последней Теоремы Ферма ......Page 424
§1. Эмпирические индивиды ......Page 432
§3. Изменение ......Page 434
§4. Переходное состояние ......Page 436
§5. Пространство и время ......Page 437
§6. Пространственно-временные отношения ......Page 438
§7. Время существования эмпирического индивида ......Page 442
§8. Существование пространства и времени ......Page 445
§10. Тот же самый индивид ......Page 447
§11. Изменение пространства и времени ......Page 451
§12. Необратимость времени ......Page 454
§13. Об отношении порождения ......Page 456
§14. Непрерывность пространства и времени ......Page 457
§16. Тождество и различие места и времени ......Page 459
§17. Предицирование изменений ......Page 460
§18. Перемещение ......Page 462
§19. Парадокс движения ......Page 463
§20. Процесс ......Page 465
§21. Минимальная протяженность ......Page 466
§22. О бесконечной протяженности ......Page 471
§23. Скорость ......Page 475
§24. Парадоксы Зенона ......Page 479
§26. Относительность движения ......Page 480
§27. О существовании и перемещении скоплений ......Page 485
§28. Луч ......Page 486
§29. Мир в целом ......Page 488
§30. Эмпирическая геометрия ......Page 491
§31. Эмпирические связи ......Page 497
§32. Предикаты тенденций ......Page 498
§33. Парадоксы связей ......Page 500
§34. Условные предикаты ......Page 502
§35. Воздействие ......Page 503
§36. Причина ......Page 507
§37. Виды причинных связей ......Page 511
§38. Другие виды связей ......Page 514
§1. Эмпирические и абстрактные объекты ......Page 516
§2. Эмпирические и точные науки ......Page 519
§4. Детерминизм и индетерминизм ......Page 520
§5. Эвристическая онтология ......Page 522
§6. Общие утверждения о Мире и физические допущения ......Page 529
§7. Эвристические правила ......Page 531
§9. Исследование эмпирических систем ......Page 534
§10. Модели ......Page 535
§11. Теории ......Page 536
§12. Методология частных наук ......Page 540
§13. О логической ситуации в микрофизике ......Page 543
§14. Дуализм волны и частицы ......Page 550
§15. Траектория ......Page 552
§16. Часть и составное ......Page 553
§17. О прогнозах ......Page 555
§18. Обобщения результатов науки ......Page 557
Об авторе ......Page 558