Fundamentos de probabilidad y estadística cubre de manera específica el plan de estudios del curso a nivel superior. Establece una manera singular de abordar la probabilidad y estadística, ya que introduce al estudiante con amplitud a modelos y métodos mayormente utilizados en sus estudios.
- El uso de modelos de probabilidad y métodos estadísticos para analizar datos se ha convertido en una práctica común en todas las disciplinas científicas.
- Este libro pretende introducir con amplitud aquellos modelos y métodos que con mayor probabilidad encuentran y utilizan los estudiantes.
- Aun cuando los ejemplos y ejercicios se diseñaron pensando en los científicos e ingenieros, la mayoría de los métodos tratados son básicos en los análisis estadísticos de muchas otras disciplinas, por lo que los estudiantes de ciencias administrativas y sociales también se beneficiarán con la lectura de este libro.
- Incluye numerosos ejercicios de dificultad variable.
- Muchos de los métodos presentados se ilustran analizando datos tomados de una fuente publicada y muchos de los ejercicios también implican trabajar con dichos datos.
- Aunque el nivel matemático del libro representará poca dificultad para la mayoría de los estudiantes, es posible que el trabajo dirigido hacia la comprensión de los conceptos y la apreciación del desarrollo lógico de la metodología, en ocasiones requiera un esfuerzo sustancial.
Author(s): Jay L. Devore
Edition: 1
Publisher: Cengage
Year: 2018
Language: Spanish
Pages: 342
Capítulo 1 Generalidades y estadística descriptiva
INTRODUCCIÓN
1.1 Poblaciones, muestras y procesos
Ramas de la estadística
Recopilación de datos
1.2 Métodos pictóricos y tabulares en estadística descriptiva
Notación
Gráficas de tallos y hojas
Gráficas de puntos
Histogramas
Formas de histograma
Datos cualitativos
Datos multivariantes
1.3 Medidas de ubicación
La media
La mediana
Otras medidas de ubicación: cuartiles, percentiles y medias recortadas
Datos categóricos y proporciones muestrales
1.4 Medidas de variabilidad
Medidas de variabilidad de datos muestrales
Motivación para s 2
Una fórmula para calcular s 2
Gráficas de caja
Gráficas de caja que muestran valores atípicos
Gráficas de caja comparativas
Capítulo 2 Probabilidad
INTRODUCCIÓN
2.1 Espacios muestrales y eventos
El espacio muestral de un experimento
Eventos
Algunas relaciones de la teoría de conjuntos
2.2 Axiomas, interpretaciones y propiedades de la probabilidad
Interpretación de probabilidad
Más propiedades de probabilidad
Determinación sistemática de probabilidades
Resultados igualmente probables
2.3 Técnicas de conteo
Regla de producto para pares ordenados
Una regla de producto más general
Permutaciones y combinaciones
2.4 Probabilidad condicional
Definición de probabilidad condicional
Regla de multiplicación para P(A > B)
Teorema de Bayes
2.5 Independencia
Regla de multiplicación para P(A B)
Independencia de más de dos eventos
Capítulo 3 Variables aleatorias discretas y distribuciones de probabilidad
INTRODUCCIÓN
3.1 Variables aleatorias
Dos tipos de variables aleatorias
3.2 Distribuciones de probabilidad para variables aleatorias discretas
Parámetro de una distribución de probabilidad
Función de distribución acumulada
3.3 Valores esperados
Valor esperado de X
Valor esperado de una función
Reglas de valor esperado
Varianza de X
Varianza de una función lineal
3.4 Distribución de probabilidad binomial
Variable y distribución aleatoria binomial
Utilización de tablas binomiales
La media y la varianza de X
3.5 Distribuciones hipergeométrica y binomial negativa
Distribución hipergeométrica
Distribución binomial negativa
3.6 Distribución de probabilidad de Poisson
La distribución de Poisson como límite
Media y varianza de X
Proceso de Poisson
Capítulo 4 Variables aleatorias continuas y distribuciones de probabilidad
INTRODUCCIÓN
4.1 Funciones de densidad de probabilidad
Distribuciones de probabilidad de variables continuas
4.2 Funciones de distribución acumulada y valores esperados
Función de distribución acumulada
Utilizar F(x) para calcular probabilidades
Obtención de f(x) a partir de F(x)
Percentiles de una distribución continua
Valores esperados
4.3 Distribución normal
Distribución normal estándar
Percentiles de la distribución normal estándar
Notación za para valores z críticos
Distribuciones normales no estándar
Percentiles de una distribución normal arbitraria
Distribución normal y poblaciones discretas
Aproximación de la distribución binomial
4.4 Distribuciones exponencial y gamma
Distribución exponencial
La función gamma
La distribución gamma
Distribución ji-cuadrada
Capítulo 5 Estimación puntual
INTRODUCCIÓN
5.1 Algunos conceptos generales de la estimación puntual
Estimadores insesgados
Estimadores con varianza mínima
Algunas complicaciones
Reporte de una estimación puntual: El error estándar
5.2 Métodos de estimación puntual
Método de momentos
Estimación de máxima probabilidad
Estimación de funciones de parámetros
Comportamiento del estimador de máxima probabilidad con muestra grande
Algunas complicaciones
Capítulo 6 Intervalos estadísticos basados en una sola muestra
INTRODUCCIÓN
6.1 Propiedades básicas de los intervalos de confianza
Interpretación de un intervalo de confianza
Otros niveles de confianza
Nivel de confianza, precisión y tamaño de la muestra
Deducción de un intervalo de confianza
Intervalos de confianza bootstrap
6.2 Intervalos de confianza de muestra grande para una media y para una proporción de población
Intervalo de muestra grande para m
Un intervalo de confianza de muestra grande general
Un intervalo de confianza para una proporción de población
Intervalos de confianza unilaterales (límites de confianza)
6.3 Intervalos basados en una distribución de población normal
Propiedades de distribuciones t
Intervalo de confianza t para una muestra
Un intervalo de predicción para un solo valor futuro
Intervalos de tolerancia
Intervalos basados en distribuciones de población no normales
6.4 Intervalos de confianza para la varianza y desviación estándar de una población normal
Capítulo 7 Pruebas de hipótesis basadas en una sola muestra
INTRODUCCIÓN
7.1 Hipótesis y procedimientos de prueba
Procedimientos de prueba y valores P
Errores en la prueba de hipótesis
7.2 Pruebas de hipótesis z sobre una media de población
Una distribución de población normal con s conocida
7.3 Prueba t de una sola muestra
b y determinación del tamaño de la muestra
Variación en los valores P
Capítulo 8 Análisis de la varianza
INTRODUCCIÓN
8.1 ANOVA unifactorial
Notación y suposiciones
El estadístico de prueba
Distribuciones F y la prueba F
Sumas de cuadrados
8.2 Comparaciones múltiples en ANOVA
Procedimiento de Tukey (el método T )
Interpretación de A en el método de Tukey
Intervalos de confianza para otras funciones paramétricas
Capítulo 9 Regresión lineal simple y correlación
INTRODUCCIÓN
9.1 Modelo de regresión lineal simple
Modelo probabilístico lineal
9.2 Estimación de parámetros de modelo
Estimación de s2 y s
Coeficiente de determinación
Terminología y alcance del análisis de regresión
9.3 Inferencias sobre el parámetro de la pendiente b1
Procedimientos de prueba de hipótesis
Regresión y ANOVA
9.4 Inferencias sobre mY ˇ* y predicción de valores Y futuros
Inferencias sobre mY · x*
Intervalo de predicción para un valor futuro de Y
9.5 Correlación
Coeficiente de correlación muestral r
Propiedades de r
Inferencias sobre el coeficiente de correlación de una población
Otras inferencias sobre r
