Учеб. пособие. - Шахты, 2003. - 60 с.В учебном пособии предназначенном для студентов-заочников второго курса ЮРГУЭС, рассмотрены основные вопросы гармонического анализа, предусмотренные Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования и действующей учебной программой.Метрические пространства.
Нормированные пространства .
Бесконечномерные евклидовы пространства .
Полнота пространства.
Банаховы и гильбертовы пространства.
Ряды Фурье по ортогональным системам.
Равенство Парсеваля – Стеклова .
Интегралы, зависящие от параметров.
Ортогональность функций.
Ряд Фурье и его коэффициенты.
Ряды Фурье для четных и нечетных функций.
Разложение функции в ряд Фурье на отрезке [0, р] .
Ряд Фурье для функции с периодом 2l.
Комплексная форма ряда Фурье.
Понятие интеграла Фурье .
Интеграл Фурье для четных функций.
Понятие спектра.
Фурье-преобразования некоторых функций.
Понятие энергетического спектра.
Применения рядов Фурье и интеграла Фурье
