Scopo principale di questo libro è quello di esporre i fondamenti matematici della Meccanica Quantistica (non relativistica) in modo matematicamente rigoroso. Il libro può comunque considerarsi un testo introduttivo all’analisi funzionale lineare sugli spazi di Hilbert, con particolare enfasi su alcuni risultati di teoria spettrale. Le idee matematiche vengono sviluppate in modo astratto e logicamente indipendente dalla trattazione fisica, che appare comunque nelle motivazioni e nelle applicazioni. Inoltre, il libro si prefigge di raccogliere in un unico testo diversi utili risultati rigorosi, ma più avanzati di quanto si trovi nei manuali di fisica quantistica, sulla struttura matematica della Meccanica Quantistica. La maggior parte dei capitoli sono corredati da esercizi, molti dei quali esplicitamente risolti. Il volume è rivolto agli studenti dei corsi di laurea magistrale o dottorandi in fisica - con interessi nei metodi matematici - e agli studenti dei corsi di laurea magistrale o dottorandi in matematica con interessi verso le applicazioni in fisica.
Author(s): Valter Moretti (auth.)
Edition: 1st Edition.
Publisher: Springer Milan
Year: 2010
Language: Italian
Pages: XV, 704 pagg.
Content:
Front Matter....Pages I-XV
Introduzione....Pages 1-9
Front Matter....Pages 11-11
Spazi normati e spazi di Banach, esempi e applicazioni....Pages 13-85
Spazi di Hilbert e operatori limitati....Pages 87-149
Propriet� elementari degli operatori compatti, di Hilbert-Schmidt e di classe traccia....Pages 151-202
Operatori non limitati con domini densi in spazi di Hilbert....Pages 203-236
Front Matter....Pages 237-237
Brevi cenni di fenomenologia dei sistemi quantistici e di Meccanica Ondulatoria....Pages 239-251
I primi 4 assiomi della MQ: proposizioni, stati quantistici e osservabili....Pages 253-307
Teoria Spettrale I: generalit� e operatori normali di $ mathfrak{B} $ (H) in spazi di Hilbert....Pages 309-372
Teoria Spettrale II: operatori non limitati in spazi di Hilbert e applicazioni....Pages 373-463
La formulazione matematica della Meccanica Quantistica non relativistica....Pages 465-510
Introduzione alle Simmetrie Quantistiche....Pages 511-602
Alcuni argomenti più avanzati di Meccanica Quantistica....Pages 603-659
Back Matter....Pages 661-709
