Actes des journées mathématiques à la mémoire de Jean Leray

Résumé : Les 17 et 18 juin 2002, le Laboratoire de Mathématiques de Nantes a organisé des journées mathématiques à la mémoire de Jean Leray. À cette occasion le Laboratoire a pris le nom de Laboratoire Jean Leray . Ce volume commence par l'exposé d'Yves Meyer qui retrace le parcours scientifique de Jean Leray. Les exposés suivants sont des articles illustrant la plupart des aspects des travaux de J. Leray et montrant l'étendue du spectre de son œuvre. Le lecteur pourra facilement deviner auquel des trois volumes des œuvres complètes se rapporte chacun des articles. Mots clefs : Équation de Navier-Stokes, faisceaux, analyse microlocale, hydrodynamique, problème de Neumann-Kelvin, phase stationnaire, singularités d'hypersurface, problèmes de Cauchy, fonctions de Green, résidus, courbes pseudoholomorphes, opérades, fluides incompressibles, développements asymptotiques Abstract: Proceedings of the colloquium dedicated to the memory of Jean Leray, Nantes, 2002 On the 17th and 18th of June 2002 the Laboratory of Mathematics of Nantes University (supported by CNRS) has organized a meeting to celebrate the memory of Jean Leray. At this opportunity the Laboratory took the name Laboratoire Jean Leray . This volume starts with the lecture by Yves Meyer, which relates the scientific life of Jean Leray. The following lectures are papers illustrating most aspects of scientific works of J. Leray and showing up the wide spectrum of his work. The reader will easily guess to which of the three volumes of the collected papers each paper is linked. Key words: Navier-Stokes equation, sheaves, microlocal analysis, hydrodynamics, Neumann-Kelvin problem, stationary phase, hypersurface singularity, Cauchy problem, Green function, residues, pseudoholomorphic curve, operade, incompressible fluid, asymptotic expansion Class. math. : 16A24, 16W30, 18D50, 32C30, 32C38, 32Q65, 32S40, 34A12, 35A10, 35A20, 35A27, 35C15, 35C20, 35E05, 35J25, 35Q30, 35S99, 53C15, 53C42, 53D35, 57R17, 58J60, 76B20, 76B99, 76D05 Table of Contents * Y. Meyer -- Jean Leray et la recherche de la vérité * S. Agmon -- On the asymptotics of Green's functions of elliptic operators with constant coefficients * D. Barlet -- Singularités réelles isolées et développements asymptotiques d'intégrales oscillantes * P. Bolley and P. T. Lai -- Réduction au bord d'un problème modèle de Kelvin * R. Camalès -- Problème de Cauchy ramifié pour une classe d'opérateurs dont les racines caractéristiques sont en involution * J.-Y. Chemin -- Le système de Navier-Stokes incompressible soixante dix ans après Jean Leray * Y. Choquet-Bruhat -- Asymptotic solutions of nonlinear wave equations and polarized null conditions * M. Fontes and E. Saksman -- Optimal results for the two dimensional Navier-Stokes equations with lower regularity on the data * J.-L. Loday -- Scindement d'associativité et algèbres de Hopf * P. Schapira -- Sheaves: from Leray to Grothendieck and Sato * J.-C. Sikorav -- Dual elliptic planes