Author(s): Эванс Л. К.
Series: Белая серия в математике и физике. Т. 2
Publisher: Тамара Рожковская
Year: 2006
Language: Russian
Commentary: Пер. с англ. Т. Н. Рожковской
Pages: 102
City: Новосибирск
Введение............................................................................... 4
Глава 1. Слабая сходимость.............................................................10
A. Обзор основной теории...........................................................10
B. Сходимость средних..............................................................11
C. Компактность в пространствах Соболева...........................................12
D. Меры концентрации...............................................................15
Е. Меры осцилляций.................................................................19
Глава 2. Выпуклость....................................................................24
A. Вариационное исчисление.........................................................24
B. Слабая полунепрерывность снизу..................................................25
C. Сходимость энергий и сильная сходимость.........................................26
Глава 3. Квазивыпуклость...............................................................28
A. Определения.....................................................................28
B. Слабая полунепрерывность снизу..................................................30
C. Сходимость энергий и сильная сходимость.........................................33
D. Частичная регулярность минимизирующих элементов.................................35
Е. Примеры.........................................................................37
Глава 4. Концентрация некомпактности...................................................40
A. Вариационные задачи.............................................................40
B. Концентрация/устранение.........................................................45
Глава 5. Компенсированная компактность.................................................56
A. Прямые методы...................................................................56
B. Лемма “ротор-дивергенция”.......................................................61
C. Эллиптические системы...........................................................62
D. Законы сохранения...............................................................65
Е. Обобщение леммы “ротор-дивергенция”.............................................71
Глава 6. Методы, основанные на принципе максимума......................................74
A. Принцип максимума для полностью нелинейных уравнений с частными производными....74
B. Усреднение уравнений с частными производными недивергентной структуры...........78
C. Сингулярные возмущения..........................................................80
Приложение.............................................................................82
Библиографические заметки..............................................................84
Литература.............................................................................86
