Author(s): Кострикин А.И., Манин Ю.И.
Edition: 2-е, переработанное
Publisher: Наука
Year: 1986
Language: Russian
Pages: 305
Титульный лист......Page 1
ОГЛАВЛЕНИЕ......Page 3
Предисловие......Page 5
§ 1. Линейные пространства......Page 7
§ 2. Базис и размерность......Page 14
§ 3. Линейные отображения......Page 21
§ 4. Матрицы......Page 27
§ 5. Подпространства и прямые суммы......Page 38
§ 6. Факторпространства......Page 47
§ 7. Двойственность......Page 51
§ 8. Структура линейного отображения......Page 54
§ 9. Жорданова нормальная форма......Page 61
§ 10. Нормированные линейные пространства......Page 68
§ 11. Функции линейных операторов......Page 74
§ 12. Комплексификация и овеществление......Page 77
§ 13. Язык категорий......Page 83
§ 14. Категорные свойства линейных пространств......Page 88
§ 1. О геометрии......Page 93
§ 2. Скалярные произведения......Page 95
§ 3. Теоремы классификации......Page 102
§ 4. Алгоритм ортогонализации и ортогональные многочлены......Page 110
§ 5. Евклидовы пространства......Page 117
§ 6. Унитарные пространства......Page 126
§ 7. Ортогональные и унитарные операторы......Page 133
§ 8. Самосопряженные операторы......Page 137
§ 9. Самосопряженные операторы в квантовой механике......Page 147
§ 10. Геометрия квадратичных форм и собственные значения самосопряженных операторов......Page 155
§ 11. Трехмерное евклидово пространство......Page 163
§ 12. Пространство Минковского......Page 171
§ 13. Симплектические пространства......Page 181
§ 14. Теорема Витта и группа Витта......Page 185
§ 15. Алгебры Клиффорда......Page 189
§ 1. Аффинные пространства, аффинные отображения и аффинные координаты......Page 193
§ 2. Аффинные группы......Page 201
§ 3. Аффинные подпространства......Page 205
§ 4. Выпуклые многогранники и линейное программирование......Page 212
§ 5. Аффинные квадратичные функции и квадрики......Page 215
§ 6. Проективные пространства......Page 220
§ 7. Проективная двойственность и проективные квадрики......Page 226
§ 8. Проективные группы и проекции......Page 230
§ 9. Конфигурации Дезарга и Паппа и классическая проективная геометрия......Page 239
§ 10. Кэлерова метрика......Page 243
§ 11. Алгебраические многообразия и многочлены Гильберта......Page 245
§ 1. Тензорное произведение линейных пространств......Page 254
§ 2. Канонические изоморфизмы и линейные отображения тензорных произведений......Page 259
§ 3. Тензорная алгебра линейного пространства......Page 264
§ 4. Классические обозначения......Page 266
§ 5. Симметричные тензоры......Page 271
§ 6. Кососимметричные тензоры и внешняя алгебра линейного пространства......Page 275
§ 7. Внешние формы......Page 285
§ 8. Тензорные поля......Page 287
§ 9. Тензорные произведения в квантовой механике......Page 291
Предметный указатель......Page 297
Обложка......Page 305
