Нижний Новгород: НГУ им. Лобачевского, 2009 - 64 с.
В учебном пособии изложена теория Кона-Шэма (метод функционала плотности), который лежит в основе современных расчётов электронных свойств конденсированных систем. В пособии в доступной форме описаны основы метода функционала плотности; обсуждается динамическое обобщение метода; дано введение в метод квантовой молекулярной динамики и описаны применения метода функционала плотности в теории сверхпроводимости и теории магнетизма. Приведены многочисленные примеры, демонстрирующие результаты использования развитого формализма при изучении многоэлектронных эффектов в низкоразмерных системах.СодержаниеВведение
Многоэлектронные системы
Приближение невзаимодействующих электронов
Приближение Хартри-Фока
Обмен и корреляция
Проблема вычисления многоэлектронной волновой функции
Системы с несколькими степенями свободы: молекула водорода
Точность аппроксимации для многоэлектронных систем
Катастрофа Ван Флека: природа «экспоненциальной ямы»
Прорыв из «экспоненциальной ямы»
Метод функционала плотности
Метод Томаса-Ферми: пример функционала плотности
Теоремы Кона-Хоэнберга
Конечные температуры: теория Мермина
Обобщение на другие системы
Уравнение Кона-Шэма (Kohn-Sham ansatz)
Модельная (вспомогательная) система
Вариационный принцип Кона-Хоэнберга
Уравнение Кона-Шэма
Обменно-корреляционная энергия
Метод решения уравнения Кона-Шэма
Примеры расчётов по методу Кона-Шэма
Временные эффекты в методе функционала плотности (TDDFT)
Вариационный принцип Френкеля
Функционал плотности для нестационарных систем
Пример решения нестационарного уравнения Кона-Шэма
Применение метода фукционала плотности к различным конденсированным системам
Функционал спиновой плотности
Функционал плотности в теории сверхпроводимости
Квантовая молекулярная динамика
Заключение
Интернет-ресурсы
Литература
