Задачник-практикум соответствует программе по геометрии дляфизико-математических факультетов педагогических институтов. Он содержит задачи по разделам: «Геометрические построения на плоскости», «Методы изображений и «Дифференциальная геометрия и топология». Задачник, ориентированный на учебные пособия Атанасян Л.С, Базылев В.Т. Геометрия. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов. В 2 ч., призваноказать помощь студентам в приобретении необходимых практических навыков присамостоятельной работе, в выполнении контрольных заданий, а такжесодействовать более глубокому изучению теоретического материала.
Author(s): Атанасян С. Л., Цаленко М. М.
Series: Моск. гос. открытый пед. ин-т
Publisher: Просвещение
Year: 1994
Language: Russian
Commentary: 1146144934
Pages: 192
Tags: Математика;Высшая геометрия;
ОГЛАВЛЕНИЕ ......Page 193
Глава I. Геометрические построения на плоскости ......Page 4
§ 1. Основные построения на плоскости ......Page 5
§ 2. Задачи, для решения которых не требуется специальных методов ......Page 9
§ 3. Метод пересечения множеств при решении задач на построение ......Page 12
§ 4. Применение свойств осевой симметрии при решении задач на построение ......Page 25
§ 5. Применение свойств центральной симметрии при решении задач на построение ......Page 28
§ 6. Применение свойств параллельного переноса при решении задач на построение ......Page 30
§ 7. Применение свойств вращения при решении задач на построение ......Page 35
§ 8. Применение свойств подобия при решении задач на построение ......Page 39
§ 9. Применение свойств инверсии при решении задач на построение ......Page 44
§ 10. Решение задач на построение алгебраическим методом ......Page 48
§11. Разные задачи на построение циркулем и линейкой ......Page 52
§ 12. Изображение плоских фигур при параллельном проектировании ......Page 54
§ 13. Изображение пространственных фигур при параллельном проектировании ......Page 57
§ 14. Аксонометрия ......Page 58
§ 15. Аффинные задачи аксонометрии ......Page 64
§ 16. Метрические задачи аксонометрии ......Page 71
§ 17. Метод Монжа ......Page 79
§ 18. Топологические пространства. Открытые и замкнутые множества ......Page 82
§ 19. Внутренние, внешние и граничные точки. Замыкание множества топологического пространства ......Page 86
§ 20. Подпространства топологического пространства. Хаусдорфовы, компактные и связные топологические пространства ......Page 89
§ 21. Непрерывные отображения топологических пространств. Гомеоморфизмы ......Page 93
§ 22. Топологические многообразия ......Page 99
§ 23. Свойства вектор-функций ......Page 103
§ 24. Понятие плоской и пространственной кривой ......Page 110
§ 25. Касательная к кривой. Длина дуги кривой ......Page 117
§ 26. Сопровождающий трехгранник кривой. Репер Френе ......Page 122
§ 27. Кривизна и кручение кривой. Формулы Френе ......Page 127
§ 28. Понятие поверхности в евклидовом пространстве ......Page 132
§ 29. Нормаль и касательная плоскость к поверхности ......Page 141
§ 30. Первая квадратичная форма поверхности. Длина линии на поверхности, угол между линиями, площадь поверхности ......Page 146
§ 31. Вторая квадратичная форма. Нормальная кривизна ......Page 152
§ 32. Полная и средняя кривизны поверхности ......Page 157
§33. Главные направления и главные кривизны. Типы точек на поверхности ......Page 159
§ 34. Геодезическая кривизна. Геодезические линии на поверхности ......Page 162
Ответы и указания ......Page 166
Литература ......Page 192
