Author(s): Лефшец С.(Lefschetz)
Publisher: ИЛ
Year: 1949
Language: Russian
Pages: 504
Обложка......Page 1
Титульный лист оригинального издания......Page 2
Титульный лист......Page 3
Предисловие......Page 5
Предисловие автора......Page 8
§ 1. Основные понятия......Page 11
§ 2. Топологические пространства......Page 17
§ 3. Семейства множеств. Покрытия. Размерность......Page 27
§ 4. Связность......Page 29
§ 5. Компактные пространства......Page 32
§ 6. Аксиомы отделимости......Page 41
§ 7. Обратные системы отображений......Page 50
§ 8. Метризация......Page 53
§ 9. Гомотопия. Деформация. Ретракция......Page 61
§ 1. Общие свойства......Page 64
§ 2. Образующие группы......Page 75
§ 3. Предельные группы......Page 81
§ 4. Внешнее умножение......Page 88
§ 5. Характеры. Двойственность......Page 93
§ 6. Векторные пространства......Page 105
Глава III. Комплексы......Page 126
§ 1. Комплексы. Определения и примеры......Page 127
§ 2. Гомологическая теория конечных комплексов. (a) Общие свойства......Page 139
§ 3. Гомологическая теория конечных комплексов. (b) Целочисленные группы......Page 143
§ 4. Гомологическая теория конечных комплексов. (c) Произвольные группы коэффициентов......Page 147
§ 5. Приложения к некоторым специальным комплексам......Page 153
§ 6. Теория двойственности для конечных комплексов......Page 161
§ 7. Коэффициенты зацепления. Двойственность в смысле Александера......Page 171
§ 8. Гомологическая теория бесконечных комплексов......Page 174
§ 9. Пополняемые и простые комплексы......Page 178
§ 1. Произведения комплексов......Page 184
§ 2. Произведения цепей н циклов......Page 188
§ 3. Отображения элементов......Page 196
§ 4. Цепные отображения......Page 198
§ 5. Цепная гомотопия......Page 207
§ 6. Дополнения......Page 215
§ 7. Подразделения. Производные. Подразбиения......Page 220
§ 1. Умножения......Page 233
§ 2. Пересечения......Page 239
§ 3. Совпадения и неподвижные элементы......Page 254
§ 4. Комбинаторные многообразия......Page 261
§ 1. Определение спектров и их групп......Page 281
§ 2. Двойственность и пересечения......Page 288
§ 3. Дальнейшие свойства спектров......Page 290
§ 4. Однозначные спектры......Page 301
§ 5. Приложение к бесконечным комплексам......Page 306
§ 6. Ткани......Page 307
§ 7. Метрические комплексы......Page 315
§ 1. Гомологическая теория: основы и общие свойства......Page 320
§ 2. Соотношения между связностью и гомологиями......Page 337
§ 3. Группы, связанные с тканями......Page 343
§ 4. Группы, связанные с объединением и пересечением двух множеств......Page 349
§ 5. Гомологическая теория Виеториса для компактов......Page 355
§ 6. Сведение теории Виеториса к теории Чеха......Page 358
§ 7. Гомологические теории Куроша и Александера-Колмогорова......Page 364
§ 1. Геометрические добавления......Page 375
§ 2. Гомологическая теория......Page 383
§ 3. Геометрические многообразия......Page 394
§ 4. Непрерывные и особые комплексы......Page 400
§ 5. Совпадения и неподвижные точки......Page 415
§ 6. Квази-комплексы и теорема о неподвижной точке......Page 420
§ 7. Топологические комплексы......Page 426
§ 8. Дифференцируемые комплексы и многообразия......Page 430
§ 9. Групповые многообразия......Page 437
§ 10. Перечисление основных типов комплексов и многообразий......Page 444
Прибавление А. С. Эйленберг и С. Маклэйн. О гомологических группах бесконечных комплексов и компактов......Page 447
Прибавление В. П.А. Смит. Неподвижные точки периодических отображений......Page 454
Библиография......Page 484
Указатель специальных символов и обозначений......Page 492
Предметныйуказатель......Page 494
Именной указатель......Page 501
ОГЛАВЛЕНИЕ......Page 502
Выходные данные......Page 504
