Teorija grafova i njene primene (sr)

Title page......Page 1
Predgovor......Page 3
Oznake......Page 5
I deo. UVOD U TEORIJU GRAFOVA......Page 7
1.1. Pojam grafa......Page 9
1.2. Iz istorije teorije grafova......Page 12
1.3.1. Graf i binarna relacija......Page 15
1.3.2. Podgraf i delimični graf......Page 16
1.3.3. Povezanost grafova......Page 18
1.3.4. Regularni i potpuni grafovi......Page 20
1.3.5. Metrika na grafu......Page 21
1.3.6. Izomorfizam grafova......Page 22
1.3.7. Komplement grafa......Page 26
1.4. Današnje stanje teorije grafova......Page 27
2.1.1. Predstavljanje ciklusa vektorima......Page 31
2.1.2. Ciklomatički broj grafa......Page 32
2.1.3. Stablo......Page 33
2.2. Planarni grafovi......Page 35
2.2.1. Eulerova teorema......Page 36
2.2.2. Teorema Pontrjagina—Kuratowskog......Page 37
2.3.1. O bojenju uopšte......Page 39
2.3.2. Hromatski broj grafa......Page 40
2.3.3. Bojenje grafova na površinama višeg roda......Page 43
2.4.1. Broj unutrašnje stabilnosti grafa......Page 44
2.4.2. Shannonov problem u teoriji informacija i veza sa jednim šahovskim problemom......Page 45
2.4.3. Jedan problem teorije kodova koji ispravljaju greške......Page 47
2.4.4. Broj spoljašnje stabilnosti grafa......Page 48
2.5.1. Eulcrovi putevi......Page 50
2.5.2. Hamiltonovi putevi......Page 51
2.6. Funkcije đefinisane na skupu grana grafa......Page 54
2.6.1.1. Određivanje najkraćeg puta......Page 55
2.6.1.2. Sinteza stabla minimalne dužine......Page 57
2.6.2. Transportni problemi......Page 59
2.6.3. Grafovi protoka signala......Page 61
2.7.1. Matrice incidencije......Page 63
2.7.2. Neke osobine matrica incidencije......Page 65
2.7.3. Spektralne osobine grafova......Page 67
Literatura......Page 70
II deo. TEORIJA GRAFOVA I ANALIZA ELEKTRIČNIH MREŽA......Page 73
1. UVOD......Page 75
2.1. Elementi mreže......Page 76
2.2. Problem analize električnih mreža......Page 77
3.1. Osnovni pojmovi......Page 78
3.2. Matrica čvorova......Page 81
3.3. Matrica kontura......Page 83
3.4. Matrica snopova......Page 87
4.1. Kirchhoffovi zakoni......Page 89
4.2. Nezavisne struje i nezavisni naponi......Page 90
4.3. Jednačme nezavisnih struja i jednačine nezavisnih napona......Page 93
5.1. Funkcije mreže......Page 95
5.2. Topološke formule......Page 96
Literatura......Page 99
III deo. PRILOZI......Page 101
Jedno miSljenje o teoriji grafova......Page 103
Primeri primene grafova protoka signala u elektrotehnici......Page 104
1. Osnovni pojmovi iz teorije kodirania......Page 108
2. Neophodni pojmovi i teoreme iz teorije grafova......Page 111
3. Konstrukcija kodova......Page 113
BeleSka o literaturi......Page 117
Spisak nekih termina......Page 119
Indeks imena......Page 121
Predmetni indeks......Page 123
SADRŽAJ......Page 125
Cover......Page 128