Dieses Buch ist entstanden aus Vorlesungen an der Technischen Universität München und behandelt im Wesentlichen die Themen, die üblicherweise Gegenstand der Vorlesungen "Analysis" der ersten beiden Semester im Bachelor-Studium der Mathematik und Physik sind. Dazu zählen neben den grundlegenden Bausteinen der eindimensionalen Analysis, wie Konvergenz, Stetigkeit, Differentiation, Integration, auch eine Einführung in die Differenzierbarkeit im Mehrdimensionalen, der Begriff der Konvergenz in metrischen Räumen sowie elementare Lösungsmethoden von gewöhnlichen Differentialgleichungen.
Das Buch zeichnet sich aus durch zahlreiche motivierende Beispiele, ohne dass dabei die nötige mathematische Präzision zu kurz kommt. Es eignet sich hervorragend sowohl als Nachschlagewerk als auch als Begleitlektüre zur Vorlesung.
Author(s): Rupert Lasser, Frank Hofmaier (auth.)
Series: Springer-Lehrbuch 5044
Edition: 1
Publisher: Springer Spektrum
Year: 2012
Language: German
Commentary: Correct bookmarks, cover, pagination
Pages: 256
Tags: Analysis
Front Matter....Pages i-x
Die reellen Zahlen....Pages 5-16
Die komplexen Zahlen....Pages 17-21
Folgen reller und komplexer Zahlen....Pages 23-36
Metrische Räume und Cauchyfolgen....Pages 37-54
Reihen....Pages 55-77
Stetigkeit....Pages 79-95
Differentiation....Pages 97-112
Integration....Pages 113-127
Funktionenfolgen und gleichmäßige Konvergenz....Pages 129-140
Taylorreihen....Pages 141-150
Fourierreihen....Pages 151-163
Kompaktheit....Pages 165-176
Normierte Vektorräume....Pages 177-190
Totale Differenzierbarkeit....Pages 191-211
Umkehrsatz und implizite Funktionen....Pages 213-229
Elementar lösbare Differentialgleichungen....Pages 231-247
Back Matter....Pages 249-256
