Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике. Неслучайно Математический Институт Клея включил гипотезу Римана в число семи "проблем тысячелетия", за решение каждой из которых установлена награда в один миллион долларов. Популярная и остроумная книга американского математика и публициста Джона Дербишира рассказывает о многочисленных попытках доказать (или опровергнуть) гипотезу Римана, предпринимавшихся за последние сто пятьдесят лет, а также о судьбах людей, одержимых этой задачей.
Author(s): Джон Дербишир
Series: Элементы
Publisher: Астрель, CORPUS
Year: 2010
Language: Russian
Commentary: Bookmarks added
Pages: 464
City: Москва
Tags: Математика;Популярная математика
Предисловие к русскому изданию
Вступление
Часть первая. Теорема о распределении простых чисел
Глава 1. Карточный фокус
Глава 2. Почва и всходы
Глава 3. Теорема о распределении простых чисел
Глава 4. На плечах гигантов
Глава 5. Дзета-функция Римана
Глава 6. Великое соединение
Глава 7. Золотой Ключ и улучшенная Теорема о распределении простых чисел
Глава 8. Не лишено некоторого интереса
Глава 9. Расширение области определения
Глава 10. Доказательство и поворотная точка
Часть вторая. Гипотеза Римана
Глава 11. Обитатели матрешек
Глава 12. Восьмая проблема Гильберта
Глава 13. Муравей Арг и муравей Знач
Глава 14. Во власти одержимости
Глава 15. О большое и мебиусово мю
Глава 16. Вверх по критической прямой
Глава 17. Немного алгебры
Глава 18. Теория чисел встречается с квантовой механикой
Глава 19. Поворот Золотого Ключа
Глава 20. Риманов оператор и другие подходы
Глава 21. Остаточный член
Глава 22. Она или верна, или нет
Эпилог
Приложение. Гипотеза Римана в песне
Организации и частные лица, предоставившие возможность воспроизвести портреты
Примечания и дополнения автора, сделанные в середине 2003 года
Предметно-тематический и именной указатель
