Учебное пособие, практикум с применением диалого-вычислительных комплексов. — Томск: Изд-во Том. ун-та, 1989. — 235 с.Применение диалого-вычислительных комплексов (ДВК) на практических занятиях по курсу "Статистическая радиофизика" предоставляет широкие возможности для имитационного моделирования процессов, оперативной обработки больших массивов данных, для выявления статистических закономерностей и их наглядного отображения в форме таблиц и графиков. В учебном пособии обобщён опыт проведения такого практикума на радиофизическом факультете Томского университета. Оно содержит в краткой конспективной форме сведения об основных статистических методах анализа флуктуационных процессов, методах обработки результатов измерений, тексты задач, необходимые пояснения и задания по комплексным, обобщающим работам о применении ДВК.
Для преподавателей и студентов радиофизических и радиотехнических специальностей, а также может быть полезным аспирантам и инженерам как краткое справочное руководство по применению статистических методов.ВведениеСлучайные процессы
Понятие случайного процесса
Функции распределения
Статистическое усреднение. Моментные функции
Корреляционная функция
Характеристические функции
Кумулянтные функции. Нормальное распределение
Центральная предельная теорема
Свойства нормального процесса
Непрерывность и дифференцируемость случайного процесса
Интегрирование случайного процесса
ЗадачиФункциональные преобразования и моделирование значений случайного процесса
Одномерная функция распределения преобразованного процесса
Распределение арксинуса
Распределение процесса на выходе безынерционного квадратичного детектора
Многомерные распределения преобразованных процессов
Распределение модуля и фазы вектора с независимыми нормальными компонентами
Моделирование выборки случайных значений с заданным законом распределения
Моделирование нормального распределения
ЗадачиМетоды статистического анализа экспериментальных данных
Основные задачи математической статистики
Подготовка статистического материала — выборка и способы её записи
Оценка среднего значения
Оценка дисперсии
Проверка гипотезы о виде распределения
Задачи
Моделирование и статистический анализ выборочных значений
Методы оценки параметров распределений
Точность и надёжность оценок
Задачи
Оценка параметров m —распределения
Метод максимального правдоподобия в задаче местоопределения объектаСтатистический анализ и моделирование стационарных случайных процессов
Стационарные процессы
Функция корреляции стационарного процесса
Доверительный интервал для коэффициента корреляции
Средние по времени характеристики реализаций
Эргодические случайные процессы
Задачи
Корреляционный анализ случайного процесса
Спектральное представление стационарного случайного процесса
Линейные преобразования стационарного случайного процесса
Нелинейные безынерционные преобразования стационарного процесса
Задачи
Спектральный анализ случайного процессаРегрессионный анализ экспериментальных зависимостей
Понятие регрессии
Регрессия значений выходного процесса по значениям процесса на входе системы
Лабораторная работа "Регрессионный анализ экспериментальных зависимостей"
Приём сигналов в присутствии шумов
Согласованная фильтрация при обнаружении сигнала
Выделение сигнала из шума
Задачи
Задание к работе
Форма отчёта
Базовые программыОсновные законы распределения вероятностей
Равномерный закон распределения
Нормальный закон
Логарифмически-нормальный закон
Закон Рэлея
Экспоненциальный закон
Гамма—распределение
Распределение Накагами
Распределение Райса (обобщённое распределение Рэлея)
Распределение Коши
Распределение Пирсона или χ2 —распределение
Распределение Стьюдента
Закон арксинуса
Дискретный равномерный закон
Геометрическое распределение
Биномиальное распределение (Бернулли)
Гипергеометрический закон
Распределение ПуассонаПриложение
Литература
