В монографии излагаются основы общей теории и методы расчета контактного взаимодействия упругих анизотропных оболочек. Развит новый подход к построению теории упругости и теплопроводности анизотропных оболочек с учетом граничных условий на поверхностях (применительно к контактной проблеме). Рассмотрены задачи взаимодействия твердых жестких либо упругих тел с ортотропными цилиндрическими оболочками, упругого контакта оболочек и соответствующие задачи определения межслойных напряжений в оболочках из композиционных материалов при механических и температурных воздействиях.
Для научных работников, преподавателей вузов и инженеров, занимающихся теорией и методами расчета контактной прочности тонкостенных элементов конструкций, а также для студентов и аспирантов, специализирующихся по математической физике, механике деформируемого твердого тела, динамике и прочности машин, строительной механике, механохимии композиционных материалов.
Author(s): Пелех Б.Л., Сухорольский М.А.
Publisher: Наукова думка
Year: 1980
Language: Russian
Pages: 216
City: К.
Обложка......Page 1
Титульный лист......Page 2
Предисловие......Page 4
§ 1. Некоторые сведения из теории поверхностей. Перемещения и деформации оболочки......Page 6
§ 2. Уравнения состояния......Page 9
§ 3. Уравнения равновесия и граничные условия......Page 10
§ 4. Некоторые сведения из теории специальных функций......Page 12
§ 5. Аппроксимация функций полиномами Лежандра......Page 13
§ 1. Сведение трехмерных уравнений теории тонких оболочек к двухмерным......Page 17
§ 2. Построение приближений......Page 21
§ 3. Уравнения первого приближения......Page 27
§ 4. Уравнения теории оболочек типа Тимошенко......Page 31
§ 5. Классическая теория оболочек......Page 34
§ 1. Общая схема построения приближений. Перемещения и деформации......Page 37
§ 2. Уравнения состояния и уравнения равновесия......Page 40
§ 3. Уравнения третьего приближения......Page 43
§ 1. Обобщенная вариационная теорема......Page 49
§ 2. Построение двухмерного функционала......Page 52
§ 3. Вариационный вывод уравнений теории тонких оболочек второго приближения......Page 57
§ 1. Сведение трехмерного уравнения теплопроводности к конечной системе двухмерных уравнений для случая конвективного обмена между поверхностями и средой......Page 62
§ 2. Уравнения нулевого приближения......Page 67
§ 3. Уравнения первого приближения......Page 69
§ 4. Уравнения теплопроводности для оболочек при задании плотности теплового потока через поверхности α₃ = ±h......Page 72
§ 5. Уравнения теплопроводности для оболочек при задании закона распределения температуры на поверхностях α₃ = ±h......Page 74
§ 1. Основные уравнения осесимметричной деформации цилиндрических оболочек. Фундаментальное решение......Page 78
§ 2. Постановка и решение задачи о контакте оболочки с жесткими гладкими телами......Page 82
§ 3. Взаимодействие оболочки с жестким коаксиальным цилиндром......Page 86
§ 4. Осесимметричная периодическая контактная задача......Page 88
§ 5. Взаимодействие оболочки с жестким параболоидальным бандажом......Page 91
§ 6. Взаимодействие цилиндрической оболочки и жесткого бандажа с угловыми точками......Page 96
§ 1. Разрешающие уравнения......Page 101
§ 2. Общее решение уравнений теории типа Тимошенко......Page 103
§ 3. Общее решение уравнений первого приближения......Page 106
§ 4. Взаимодействие бесконечно длинных цилиндрической оболочки и гладких жестких тел......Page 109
§ 5. Взаимодействие длинной цилиндрической оболочки с жесткими ложементами......Page 113
§ 1. Периодическая задача о подкреплении оболочки упругими элементами......Page 117
§ 2. Подкрепление бесконечно длинной цилиндрической оболочки (плоская задача) ......Page 121
§ 3. Контактные напряжения в местах крепления оболочки, нагруженной осевыми усилиями......Page 124
§ 4. Определение реакций упругих опор цилиндрических резервуаров......Page 127
§ 5. Определение реакций упругих опор трубопроводов......Page 133
§ 6. Действие периодической нагрузки на бесконечно длинную толстостенную цилиндрическую оболочку......Page 138
§ 1. Осесимметричный контакт соосных оболочек......Page 142
§ 2. Осесимметричное взаимодействие составных оболочек ......Page 146
§ 3. Составная оболочка с одинаковыми физико-механическими и геометрическими характеристиками компонентов . ......Page 149
§ 4. Постановка обратно-симметричной задачи взаимодействия двух оболочек......Page 152
§ 5. Интегральное уравнение обратно-симметричной задачи и его решение......Page 155
§ 6. Случай малой области контакта......Page 158
Глава X. Ортотропные слоистые оболочки......Page 160
§ 1. Общая постановка задачи......Page 161
§ 2. Плоское напряженное состояние двухслойной цилиндрической оболочки......Page 162
§ 3. Периодическая осесимметричная задача для двухслойной цилиндрической оболочки......Page 169
§ 1. Уравнения термоупругого состояния тонкой оболочки......Page 175
§ 2. Постановка задач определения температурных напряжений в слоистых ортотропных цилиндрических оболочках......Page 180
§ 3. Напряжения в двухслойной осесимметрично нагруженной цилиндрической оболочке......Page 184
§ 1. Математические модели......Page 189
§ 2. Действие локальной нагрузки на трехслойную оболочку с несущими армирующими слоями......Page 191
§ 3. Напряжения в тонких покрытиях......Page 196
§ 4. Определение контактных напряжений в композитных цилиндрических оболочках с произвольно ориентированным армированием слоев......Page 200
Основные обозначения......Page 205
Список литературы......Page 207
Оглавление......Page 213
