Минск: Тетра-Системс, 2010. — 400 с.Пособие написано в соответствии с программой по математике за курс средней школы и программой для поступающих в высшие и средние специальные учебные заведения. Содержит теоретические сведения справочного характера, примеры решения задач, задачи для самостоятельного решения и контрольные тесты по всем темам школьного курса математики. Предназначено для систематизации знаний и формирования умений и навыков абитуриентов, а также ликвидации пробелов при подготовке к экзаменам и централизованному тестированию.
Книга адресована абитуриентам, слушателям подготовительных отделений вузов, учащимся старших классов, учителям математики.СодержаниеАрифметические вычисления
Числовые множества
Делимость натуральных чисел
Простые и составные числа
Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное
Пропорции, проценты
Преобразования выражений
Формулы сокращенного умножения
Деление многочленов
Степени и арифметические корни
Функции
Основные понятия и определения
Графики элементарных функций
Преобразования графиков функций
Изображения некоторых множеств точек на плоскости
Линейные уравнения, неравенства, системы
Линейные уравнения
Исследование систем линейных уравнений
Линейные неравенства
Квадратный трехчлен
Квадратичная функция
Квадратные уравнения
Рациональные уравнения
Основные понятия и определения
Преобразование уравнений равносильные им уравнения
Рациональные неравенства
Метод интервалов
Решение рациональных неравенств
Иррациональные уравнения
Уравнения четной степени корня
Уравнения нечетной степени корня
Иррациональные неравенства
Методы решения неравенств
Уравнения, содержащие переменную под знаком мо дуля
Определение модуля числа
Раскрытие модуля
Методы решений уравнений
Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля
Методы решений неравенств
Определение и свойства логарифмов
Свойства логарифмов
Показательные и логарифмические уравнения
Показательные уравнения
Логарифмические уравнения
Показательные и логарифмические неравенства
Показательные неравенства
Показательно-степенные неравенства
Логарифмические неравенства
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Арифметическая прогрессия
Геометрическая прогрессия
Тригонометрические преобразования и вычисления
Основные тригонометрические тождества
Формулы сложения
Формулы двойного и тройного аргумента
Формулы понижения степени
Формулы преобразования суммы в произведение
Формулы преобразования произведения в сумму
Универсальная тригонометрическая подстановка
Преобразование отрицательного аргумента
Формулы приведения
Тригонометрические уравнения
Простейшие тригонометрические уравнения
Однородные уравнения относительно sin x и cos х
Решение уравнения вида a sin x + b cos x = с
Производная функции
Правила дифференцирования
Таблица производных элементарных и сложных функций
Геометрический и физический смысл производной
Исследование функции с помощью производной
Определение промежутков монотонности функции
Экстремум функции
Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на заданном отрезке
Векторы
Основные понятия и определения
Линейные действия над векторами
Скалярное произведение векторов
Текстовые задачи
Планиметрия
Углы и прямые
Многоугольник
Соотношения между сторонами и углами в треугольнике
Линии в треугольнике
Формулы для вычисления площади треугольника
Признаки равенства и подобия треугольников
Четырехугольники
Окружность и круг
Вписанные и центральные углы
Вписанная и описанная окружность
Формулы для вычисления радиусов вписанной и описанной окружностей
Шестиугольник
Стереометрия
Свойства прямых и плоскостей
Призма
Пирамида
Правильные многогранники
Цилиндр
Конус
Сфера и шар
Комбинации многогранников и тел вращения
