Учебное пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 2008. — 44 с.В пособии изложены необходимые для решения задач теоретические сведения по курсу линейной алгебры и дифференциальной геометрии, а также приведены задачи, используемые на практических занятиях на физическом факультете Новосибирского государственного университета во II семестре 1-го курса. На данный курс отводится 16 практических занятий, из которых одно посвящено контрольной работе.
Предназначено для студентов 1-го курса и преподавателей физического факультета.Содержание
Кривые: уравнения, касательная, длина
Кривизна и кручение
Уравнения поверхности. Первая квадратичная форма поверхности
Вторая квадратичная форма поверхности
Геодезические кривые
Геометрия евклидовых и эрмитовых пространств
Самосопряжённый оператор
Ортогональный оператор
Приведение пары форм к диагональному виду
Сопряжённое пространство
Тензоры и операции над ними
Криволинейные координаты в евклидовом пространстве
Дифференцирование векторных и тензорных полей в криволинейных координатах
Основные дифференциальные операторы в криволинейных координатах
