Цыпкин Я.З. (из рецензии на книгу Дж Слотина, В. Ли «Прикладная теория нелинейного управления»).
Теории нелинейных систем управления посвящено довольно большое число книг как монографий, так и учебников. В них, как правило, приводится традиционное изложение основных задач и методов исследования нелинейных систем управления.
Книга профессоров Массачусетского технологического института отличается, следующими особенностями: она представляет собой учебник для студентов и справочник для читателя, содержит изложение основных результатов современной теории непрерывных нелинейных систем; не перегружена сложным математическим аппаратом; демонстрирует применение теории нелинейных систем к проектированию конкретных непрерывных систем.
Книга подразделяется на две части: анализ нелинейных систем (главы 2-5) и синтез нелинейных систем ( главы 6-9). В первой, вводной главе обсуждаются причины, вызывающие необходимость в изучении нелинейных систем управления. Описываются характерные явления в нелинейных системах: автоколебания, хаотические процессы. Дается краткий обзор содержания книги. Вторая глава посвящена методу фазовой плоскости. Здесь читатель знакомится с построением фазовых портретов простейших типовых систем, с особыми точками и линиями.
В третьей главе изложены основы теории Ляпунова и ее применения для исследования устойчивости автономных систем. Приводятся примеры исследования робототехнических систем.
Четвертая глава посвящена рассмотрению современных методов анализа устойчивости, включающих устойчивость неавтономных систем, существование функций Ляпунова, абсолютную устойчивость. В пятой главе описан приближенный метод анализа периодических движений метод гармонического баланса. Применение его иллюстрируется на многочисленных примерах.
Шестая глава посвящена обоснованию условий, при которых нелинейная система уравнений путем преобразований, может быть сведена к линейной. В ней содержится математический аппарат геометрического подхода и приведены примеры применения его для синтеза робототехнических систем. Седьмая глава посвящена системам с переменной структурой. Помимо изложения элементов теории приведены примеры применения.
В восьмой главе рассмотрены системы управления при наличии неопределенности. Приведены основные структуры адаптивных систем управления как линейными, так и нелинейными объектами. Большое внимание уделено исследованию разнообразных алгоритмов оценивания и настройки. Их работа- иллюстрируется на примерах. В заключительной, девятой главе рассмотрены сложные нелинейные системы управления с многими входами и многими выходами, к которым, в частности, относятся робототехнические системы. Приведены уравнения манипуляторов космического корабля для различных режимов их работы и установлены основные алгоритмы управления на основе метода Ляпунова. Результаты моделирования иллюстрируют работу этих систем. В заключение каждой главы приводятся комментарии и ссылки на литературу, а также формулировки задач и упражнений. Завершается книга обширным списком литературы по теории непрерывных теории непрерывных нелинейных систем, содержащим более 300 наименований.
В книге нет систематического изложения методов анализа и синтеза нелинейных систем. Основной у пор сделан на рассмотрении частных, но важных классов нелинейных систем. На них иллюстрируются возможности применения современных методов.
Знакомство с книгой несомненно обогатит читателя, расширит его кругозор и поможет ему эффективно применить полученные знания к решению разнообразных прикладных задач.
