Algebra and Trigonometry

Cover......Page 1
Title Page......Page 5
Copyright......Page 6
Dedication......Page 7
About the Author......Page 8
Preface......Page 9
Contents......Page 16
A Note from the Author: TO THE STUDENT......Page 20
LEARNING OBJECTIVES......Page 24
IN THIS CHAPTER......Page 25
0.1.1. The Set of Real Numbers......Page 26
0.1.3. Order of Operations......Page 28
0.1.4. Properties of Real Numbers......Page 31
SKILLS......Page 36
APPLICATIONS......Page 37
TECHNOLOGY......Page 38
0.2.1. Integer Exponents......Page 39
0.2.2. Scientific Notation......Page 43
SKILLS......Page 46
APPLICATIONS......Page 47
TECHNOLOGY......Page 48
0.3.1. Adding and Subtracting Polynomials......Page 49
0.3.2. Multiplying Polynomials......Page 50
0.3.3. Special Products......Page 51
SKILLS......Page 55
APPLICATIONS......Page 56
TECHNOLOGY......Page 57
0.4.1. Greatest Common Factor......Page 58
0.4.2. Factoring Formulas: Special Polynomial Forms......Page 59
0.4.3. Factoring a Trinomial as a Product of Two Binomials......Page 61
0.4.4. Factoring by Grouping......Page 64
0.4.5. A Strategy for Factoring Polynomials......Page 65
SKILLS......Page 66
TECHNOLOGY......Page 67
0.5.1. Rational Expressions and Domain Restrictions......Page 68
0.5.2. Simplifying Rational Expressions......Page 70
0.5.3. Multiplying and Dividing Rational Expressions......Page 71
0.5.4. Adding and Subtracting Rational Expressions......Page 73
0.5.5. Complex Rational Expressions......Page 76
[SECTION 0.5] SUMMARY......Page 78
SKILLS......Page 79
APPLICATIONS......Page 80
TECHNOLOGY......Page 81
0.6.1. Square Roots......Page 82
0.6.2. Other (nth) Roots......Page 84
0.6.3. Rational Exponents......Page 88
[SECTION 0.6] SUMMARY......Page 89
APPLICATIONS......Page 90
TECHNOLOGY......Page 91
0.7.1. The Imaginary Unit, i......Page 92
0.7.2. Adding and Subtracting Complex Numbers......Page 93
0.7.4. Dividing Complex Numbers......Page 94
0.7.5. Raising Complex Numbers to Integer Powers......Page 95
[SECTION 0.7] SUMMARY......Page 96
APPLICATION......Page 97
TECHNOLOGY......Page 98
[CHAPTER 0 REVIEW]......Page 99
[CHAPTER 0 REVIEW EXERCISES]......Page 101
[CHAPTER 0 PRACTICE TEST]......Page 103
LEARNING OBJECTIVES......Page 104
IN THIS CHAPTER......Page 105
1.1.1. Solving Linear Equations in One Variable......Page 106
1.1.2. Solving Rational Equations That Are Reducible to Linear Equations......Page 109
SKILLS......Page 112
APPLICATIONS......Page 113
TECHNOLOGY......Page 114
1.2.1. Solving Application Problems Using Mathematical Models......Page 115
1.2.2. Geometry Problems......Page 117
1.2.3. Interest Problems......Page 119
1.2.4. Mixture Problems......Page 121
1.2.5. Distance–Rate–Time Problems......Page 122
APPLICATIONS......Page 125
TECHNOLOGY......Page 128
1.3.1. Factoring......Page 129
1.3.2. Square Root Method......Page 131
1.3.3. Completing the Square......Page 132
1.3.4. Quadratic Formula......Page 134
1.3.5. Applications Involving Quadratic Equations......Page 137
[SECTION 1.3] SUMMARY......Page 138
SKILLS......Page 139
APPLICATIONS......Page 140
CONCEPTUAL......Page 141
TECHNOLOGY......Page 142
1.4.1. Radical Equations......Page 143
1.4.2. Equations Quadratic in Form: u-Substitution......Page 145
1.4.3. Factorable Equations......Page 147
SKILLS......Page 148
APPLICATIONS......Page 149
TECHNOLOGY......Page 150
1.5.1. Graphing Inequalities and Interval Notation......Page 151
1.5.2. Solving Linear Inequalities......Page 153
SKILLS......Page 157
APPLICATIONS......Page 158
TECHNOLOGY......Page 160
1.6.1. Polynomial Inequalities......Page 161
1.6.2. Rational Inequalities......Page 166
SKILLS......Page 169
CATCH THE MISTAKE......Page 170
1.7.1. Equations Involving Absolute Value......Page 171
1.7.2. Inequalities Involving Absolute Value......Page 174
SKILLS......Page 176
CATCH THE MISTAKE......Page 177
TECHNOLOGY......Page 178
[CHAPTER 1 REVIEW]......Page 179
[CHAPTER 1 REVIEW EXERCISES]......Page 180
[CHAPTER 1 PRACTICE TEST]......Page 184
[CHAPTER 1 CUMULATIVE TEST]......Page 185
LEARNING OBJECTIVES......Page 186
IN THIS CHAPTER......Page 187
2.1.1. Cartesian Plane......Page 188
2.1.2. Distance Between Two Points......Page 189
2.1.3. Midpoint of a Line Segment Joining Two Points......Page 190
[SECTION 2.1] SUMMARY......Page 191
SKILLS......Page 192
APPLICATIONS......Page 193
CATCH THE MISTAKE......Page 194
2.2.1. Point-Plotting......Page 195
2.2.2. Intercepts......Page 198
2.2.3. Symmetry......Page 199
2.2.4. Using Intercepts and Symmetry as Graphing Aids......Page 202
[SECTION 2.2] SUMMARY......Page 203
SKILLS......Page 204
CATCH THE MISTAKE......Page 206
TECHNOLOGY......Page 207
2.3.1. Graphing a Line......Page 208
2.3.2. Equations of Lines......Page 212
2.3.3. Parallel and Perpendicular Lines......Page 216
SKILLS......Page 219
APPLICATIONS......Page 221
TECHNOLOGY......Page 223
2.4.1. Standard Equation of a Circle......Page 224
2.4.2. Transforming Equations of Circles to the Standard Form by Completing the Square......Page 227
SKILLS......Page 228
APPLICATIONS......Page 229
CHALLENGE......Page 230
2.5.1. Scatterplots......Page 231
2.5.2. Identifying Patterns......Page 235
2.5.3. Linear Regression......Page 241
SKILLS......Page 247
CATCH THE MISTAKE......Page 249
APPLICATIONS......Page 250
CHALLENGE......Page 251
[CHAPTER 2 REVIEW]......Page 253
[CHAPTER 2 REVIEW EXERCISES]......Page 254
[CHAPTER 2 PRACTICE TEST]......Page 256
[CHAPTERS 1–2 CUMULATIVE TEST]......Page 257
LEARNING OBJECTIVES......Page 258
IN THIS CHAPTER......Page 259
3.1.1. Relations and Functions......Page 260
3.1.2. Functions Defined by Equations......Page 262
3.1.3. Function Notation......Page 264
3.1.4. Domain of a Function......Page 269
[SECTION 3.1] SUMMARY......Page 271
SKILLS......Page 272
APPLICATIONS......Page 274
TECHNOLOGY......Page 276
3.2.1. Recognizing and Classifying Functions......Page 277
3.2.2. Increasing and Decreasing Functions......Page 281
3.2.3. Average Rate of Change......Page 282
3.2.4. Piecewise-Defined Functions......Page 285
[SECTION 3.2] SUMMARY......Page 288
SKILLS......Page 289
APPLICATIONS......Page 292
CATCH THE MISTAKE......Page 294
TECHNOLOGY......Page 295
3.3.1. Horizontal and Vertical Shifts......Page 296
3.3.2. Reflection about the Axes......Page 300
3.3.3. Stretching and Compressing......Page 302
SKILLS......Page 305
APPLICATIONS......Page 307
TECHNOLOGY......Page 308
3.4.1. Adding, Subtracting, Multiplying, and Dividing Functions......Page 309
3.4.2. Composition of Functions......Page 311
[SECTION 3.4] SUMMARY......Page 315
SKILLS......Page 316
APPLICATIONS......Page 317
CATCH THE MISTAKE......Page 318
TECHNOLOGY......Page 319
3.5.1. Determine Whether a Function Is One-to-One......Page 320
3.5.2. Inverse Functions......Page 323
3.5.3. Graphical Interpretation of Inverse Functions......Page 325
3.5.4. Finding the Inverse Function......Page 326
SKILLS......Page 330
CATCH THE MISTAKE......Page 332
TECHNOLOGY......Page 333
3.6.1. Direct Variation......Page 334
3.6.2. Inverse Variation......Page 336
3.6.3. Joint Variation and Combined Variation......Page 337
SKILLS......Page 339
APPLICATIONS......Page 340
CONCEPTUAL......Page 341
TECHNOLOGY......Page 342
[CHAPTER 3 REVIEW]......Page 344
[CHAPTER 3 REVIEW EXERCISES]......Page 346
[CHAPTER 3 PRACTICE TEST]......Page 350
[CHAPTERS 1–3 CUMULATIVE TEST]......Page 351
LEARNING OBJECTIVES......Page 352
IN THIS CHAPTER......Page 353
4.1.1. Graphs of Quadratic Functions: Parabolas......Page 354
4.1.2. Finding the Equation of a Parabola......Page 362
[SECTION 4.1] SUMMARY......Page 365
SKILLS......Page 366
APPLICATIONS......Page 367
CATCH THE MISTAKE......Page 369
TECHNOLOGY......Page 370
4.2.1. Identifying Polynomial Functions......Page 371
4.2.2. Graphing Polynomial Functions Using Transformations of Power Functions......Page 373
4.2.3. Real Zeros of a Polynomial Function......Page 375
4.2.4. Graphing General Polynomial Functions......Page 377
SKILLS......Page 381
APPLICATIONS......Page 383
CHALLENGE......Page 384
4.3.1. Long Division of Polynomials......Page 385
4.3.2. Synthetic Division of Polynomials......Page 389
SKILLS......Page 391
CATCH THE MISTAKE......Page 392
TECHNOLOGY......Page 393
4.4.1. The Remainder Theorem and the Factor Theorem......Page 394
4.4.2. The Rational Zero Theorem and Descartes’ Rule of Signs......Page 397
4.4.3. Factoring Polynomials......Page 402
4.4.4. The Intermediate Value Theorem......Page 404
4.4.5. Graphing Polynomial Functions......Page 405
SKILLS......Page 407
APPLICATIONS......Page 408
TECHNOLOGY......Page 409
4.5.1. Complex Zeros......Page 410
4.5.2. Factoring Polynomials......Page 414
[SECTION 4.5] SUMMARY......Page 415
APPLICATIONS......Page 416
CATCH THE MISTAKE......Page 417
4.6.1. Domain of Rational Functions......Page 418
4.6.2. Vertical, Horizontal, and Slant Asymptotes......Page 420
4.6.3. Graphing Rational Functions......Page 426
SKILLS......Page 432
APPLICATIONS......Page 434
CATCH THE MISTAKE......Page 435
CONCEPTUAL......Page 436
TECHNOLOGY......Page 437
[CHAPTER 4 REVIEW]......Page 438
[CHAPTER 4 REVIEW EXERCISES]......Page 440
[CHAPTER 4 PRACTICE TEST]......Page 444
[CHAPTERS 1–4 CUMULATIVE TEST]......Page 445
LEARNING OBJECTIVES......Page 446
IN THIS CHAPTER......Page 447
5.1.1. Evaluating Exponential Functions......Page 448
5.1.2. Graphs of Exponential Functions......Page 449
5.1.3. The Natural Base e......Page 453
5.1.4. Applications of Exponential Functions......Page 454
SKILLS......Page 458
APPLICATIONS......Page 459
CATCH THE MISTAKE......Page 460
TECHNOLOGY......Page 461
5.2.1. Evaluating Logarithms......Page 462
5.2.2. Common and Natural Logarithms......Page 464
5.2.3. Graphs of Logarithmic Functions......Page 465
5.2.4. Applications of Logarithms......Page 468
[SECTION 5.2] SUMMARY......Page 472
SKILLS......Page 473
APPLICATIONS......Page 474
CHALLENGE......Page 476
TECHNOLOGY......Page 477
5.3.1. Properties of Logarithmic Functions......Page 478
5.3.2. Change-of-Base Formula......Page 482
SKILLS......Page 484
CATCH THE MISTAKE......Page 485
5.4. EXPONENTIAL AND LOGARITHMIC EQUATIONS......Page 486
5.4.1. Exponential Equations......Page 487
5.4.2. Solving Logarithmic Equations......Page 490
5.4.3. Applications......Page 491
SKILLS......Page 493
APPLICATIONS......Page 494
TECHNOLOGY......Page 495
5.5. EXPONENTIAL AND LOGARITHMIC MODELS......Page 496
5.5.1. Exponential Growth Models......Page 497
5.5.2. Exponential Decay Models......Page 498
5.5.3. Gaussian (Normal) Distribution Models......Page 499
5.5.4. Logistic Growth Models......Page 500
5.5.5. Logarithmic Models......Page 501
SKILLS......Page 502
APPLICATIONS......Page 503
CONCEPTUAL......Page 505
TECHNOLOGY......Page 506
[CHAPTER 5 REVIEW]......Page 507
[CHAPTER 5 REVIEW EXERCISES]......Page 509
[CHAPTER 5 PRACTICE TEST]......Page 512
[CHAPTERS 1–5 CUMULATIVE TEST]......Page 513
LEARNING OBJECTIVES......Page 514
IN THIS CHAPTER......Page 515
6.1.1. Angles and Degree Measure......Page 516
6.1.2. Triangles......Page 519
6.1.3. Special Right Triangles......Page 521
6.1.4. Similar Triangles......Page 524
SKILLS......Page 528
APPLICATIONS......Page 529
CONCEPTUAL......Page 531
TECHNOLOGY......Page 532
6.2.1. Trigonometric Functions: Right Triangle Ratios......Page 533
6.2.2. Reciprocal Identities......Page 535
6.2.3. Cofunctions......Page 537
6.2.4. Evaluating Trigonometric Functions Exactly for Special Angle Measures: 30°, 45°, and 60°......Page 539
6.2.5. Using Calculators to Evaluate (Approximate) Trigonometric Functions......Page 541
SKILLS......Page 542
APPLICATIONS......Page 543
CATCH THE MISTAKE......Page 545
TECHNOLOGY......Page 546
6.3.1. Accuracy and Significant Digits......Page 547
6.3.2. Solving a Right Triangle Given the Measure of an Acute Angle and a Side Length......Page 548
6.3.3. Solving a Right Triangle Given the Length of Two Sides......Page 550
SKILLS......Page 554
APPLICATIONS......Page 555
CATCH THE MISTAKE......Page 558
TECHNOLOGY......Page 559
6.4.1. Angles in Standard Position......Page 560
6.4.2. Coterminal Angles......Page 563
6.4.3. Trigonometric Functions: The Cartesian Plane......Page 565
SKILLS......Page 571
APPLICATIONS......Page 572
TECHNOLOGY......Page 573
6.5.1. Algebraic Signs of Trigonometric Functions......Page 574
6.5.2. Ranges of the Trigonometric Functions......Page 577
6.5.3. Reference Angles and Reference Right Triangles......Page 578
6.5.4. Evaluating Trigonometric Functions for Nonacute Angles......Page 581
SKILLS......Page 585
APPLICATIONS......Page 587
TECHNOLOGY......Page 588
6.6.1. The Radian Measure of an Angle......Page 589
6.6.2. Converting Between Degrees and Radians......Page 591
6.6.3. Arc Length......Page 594
6.6.4. Area of a Circular Sector......Page 595
6.6.5. Linear Speed......Page 597
6.6.6. Angular Speed......Page 598
6.6.7. Relationship Between Linear and Angular Speeds......Page 599
SKILLS......Page 601
APPLICATIONS......Page 602
CONCEPTUAL......Page 605
6.7. DEFINITION 3 OF TRIGONOMETRIC FUNCTIONS: UNIT CIRCLE APPROACH......Page 606
6.7.1. Trigonometric Functions and the Unit Circle (Circular Functions)......Page 607
6.7.2. Properties of Circular Functions......Page 609
[SECTION 6.7] SUMMARY......Page 611
SKILLS......Page 612
APPLICATIONS......Page 613
CONCEPTUAL......Page 614
TECHNOLOGY......Page 615
6.8.1. The Graphs of Sinusoidal Functions......Page 616
6.8.2. Graphing a Shifted Sinusoidal Function: y = A sin (Bx + C) + D and y = A cos (Bx + C) + D......Page 628
6.8.3. Harmonic Motion......Page 631
6.8.4 Graphing Sums of Functions: Addition of Ordinates......Page 636
SKILLS......Page 639
APPLICATIONS......Page 641
CONCEPTUAL......Page 643
TECHNOLOGY......Page 644
6.9.1. Graphing the Tangent, Cotangent, Secant, and Cosecant Functions......Page 645
6.9.2. Translations of Circular Functions......Page 655
[SECTION 6.9] SUMMARY......Page 658
SKILLS......Page 659
CATCH THE MISTAKE......Page 661
TECHNOLOGY......Page 662
[CHAPTER 6 REVIEW]......Page 663
[CHAPTER 6 REVIEW EXERCISES]......Page 669
[CHAPTER 6 PRACTICE TEST]......Page 672
[CHAPTERS 1–6 CUMULATIVE TEST]......Page 673
LEARNING OBJECTIVES......Page 674
IN THIS CHAPTER......Page 675
7.1.1. Reciprocal Identities......Page 676
7.1.2. Quotient Identities......Page 678
7.1.3. Pythagorean Identities......Page 679
SKILLS......Page 683
CATCH THE MISTAKE......Page 685
TECHNOLOGY......Page 686
7.2.1. Trigonometric Identities......Page 687
SKILLS......Page 693
APPLICATIONS......Page 694
CONCEPTUAL......Page 695
TECHNOLOGY......Page 696
7.3. SUM AND DIFFERENCE IDENTITIES......Page 697
7.3.1. Sum and Difference Identities for the Cosine Function......Page 698
7.3.2. Sum and Difference Identities for the Sine Function......Page 702
7.3.3. Sum and Difference Identities for the Tangent Function......Page 705
SKILLS......Page 707
APPLICATIONS......Page 709
CHALLENGE......Page 710
7.4.1. Applying Double-Angle Identities......Page 711
SKILLS......Page 716
APPLICATIONS......Page 717
CONCEPTUAL......Page 718
7.5.1. Applying Half-Angle Identities......Page 719
SKILLS......Page 726
CATCH THE MISTAKE......Page 728
TECHNOLOGY......Page 729
7.6.1. Product-to-Sum Identities......Page 730
7.6.2. Sum-to-Product Identities......Page 732
[SECTION 7.6] SUMMARY......Page 734
SKILLS......Page 735
APPLICATIONS......Page 736
TECHNOLOGY......Page 737
7.7.1. Inverse Sine Function......Page 738
7.7.2. Inverse Cosine Function......Page 742
7.7.3. Inverse Tangent Function......Page 745
7.7.4. Remaining Inverse Trigonometric Functions......Page 747
7.7.5. Finding Exact Values for Expressions Involving Inverse Trigonometric Functions......Page 750
SKILLS......Page 754
APPLICATIONS......Page 756
CATCH THE MISTAKE......Page 757
TECHNOLOGY......Page 758
7.8.1. Solving Trigonometric Equations by Inspection......Page 759
7.8.2. Solving Trigonometric Equations Using Algebraic Techniques......Page 763
7.8.3. Solving Trigonometric Equations That Require the Use of Inverse Functions......Page 764
7.8.4. Using Trigonometric Identities to Solve Trigonometric Equations......Page 766
SKILLS......Page 771
APPLICATIONS......Page 772
CATCH THE MISTAKE......Page 774
TECHNOLOGY......Page 775
[CHAPTER 7 REVIEW]......Page 776
[CHAPTER 7 REVIEW EXERCISES]......Page 779
[CHAPTER 7 PRACTICE TEST]......Page 784
[CHAPTERS 1–7 CUMULATIVE TEST]......Page 785
LEARNING OBJECTIVES......Page 786
IN THIS CHAPTER......Page 787
8.1.1. Solving Oblique Triangles......Page 788
[SECTION 8.1] SUMMARY......Page 798
APPLICATIONS......Page 799
CONCEPTUAL......Page 801
8.2.1. Solving Oblique Triangles......Page 802
SKILLS......Page 808
APPLICATIONS......Page 809
CATCH THE MISTAKE......Page 811
TECHNOLOGY......Page 812
8.3.1. The Area of a Triangle (SAS Case)......Page 813
8.3.2. The Area of a Triangle (SSS Case)......Page 815
[SECTION 8.3] SUMMARY......Page 816
APPLICATIONS......Page 817
TECHNOLOGY......Page 819
8.4.1. Vectors: Magnitude and Direction......Page 820
8.4.2. Vector Operations......Page 823
8.4.4. Unit Vectors......Page 825
8.4.5. Resultant Vectors......Page 826
[SECTION 8.4] SUMMARY......Page 830
APPLICATIONS......Page 831
TECHNOLOGY......Page 834
8.5.1. Multiplying Two Vectors: The Dot Product......Page 835
8.5.2. Angle Between Two Vectors......Page 836
8.5.3. Work......Page 838
SKILLS......Page 840
APPLICATIONS......Page 841
CHALLENGE......Page 842
8.6.1. Complex Numbers in Rectangular Form......Page 843
8.6.2. Complex Numbers in Polar Form......Page 844
SKILLS......Page 848
CONCEPTUAL......Page 849
TECHNOLOGY......Page 850
8.7.1. Products of Complex Numbers......Page 851
8.7.2. Quotients of Complex Numbers......Page 852
8.7.3. Powers of Complex Numbers......Page 854
8.7.4. Roots of Complex Numbers......Page 855
[SECTION 8.7] SUMMARY......Page 859
SKILLS......Page 860
CATCH THE MISTAKE......Page 861
TECHNOLOGY......Page 862
8.8.1. Polar Coordinates......Page 863
8.8.2. Converting Between Polar and Rectangular Coordinates......Page 864
8.8.3. Graphs of Polar Equations......Page 865
[SECTION 8.8] SUMMARY......Page 872
SKILLS......Page 874
APPLICATIONS......Page 875
CONCEPTUAL......Page 876
TECHNOLOGY......Page 877
[CHAPTER 8 REVIEW]......Page 878
[CHAPTER 8 REVIEW EXERCISES]......Page 881
[CHAPTER 8 PRACTICE TEST]......Page 884
[CHAPTERS 1–8 CUMULATIVE TEST]......Page 885
LEARNING OBJECTIVES......Page 886
IN THIS CHAPTER......Page 887
9.1.1. Solving Systems of Linear Equations......Page 888
9.1.2. Three Methods and Three Types of Solutions......Page 897
SKILLS......Page 900
APPLICATIONS......Page 901
CONCEPTUAL......Page 902
9.2.1. Solving Systems of Linear Equations in Three Variables......Page 903
9.2.2. Types of Solutions......Page 906
[SECTION 9.2] SUMMARY......Page 910
APPLICATIONS......Page 911
CHALLENGE......Page 913
9.3.1. Performing Partial-Fraction Decomposition......Page 914
SKILLS......Page 923
CHALLENGE......Page 924
9.4.1. Linear Inequalities in Two Variables......Page 925
9.4.2. Systems of Linear Inequalities in Two Variables......Page 927
SKILLS......Page 933
APPLICATIONS......Page 934
TECHNOLOGY......Page 935
9.5.1. Solving an Optimization Problem......Page 936
APPLICATIONS......Page 940
CATCH THE MISTAKE......Page 941
TECHNOLOGY......Page 942
[CHAPTER 9 REVIEW]......Page 943
[CHAPTER 9 REVIEW EXERCISES]......Page 944
[CHAPTER 9 PRACTICE TEST]......Page 946
[CHAPTERS 1–9 CUMULATIVE TEST]......Page 947
LEARNING OBJECTIVES......Page 948
IN THIS CHAPTER......Page 949
10.1.1. Matrices......Page 950
10.1.2. Augmented Matrices......Page 952
10.1.3. Row Operations on a Matrix......Page 953
10.1.4. Row–Echelon Form of a Matrix......Page 954
10.1.5. Gaussian Elimination with Back-Substitution......Page 955
10.1.6. Gauss–Jordan Elimination......Page 957
10.1.7. Inconsistent and Dependent Systems......Page 961
[SECTION 10.1] SUMMARY......Page 966
SKILLS......Page 967
APPLICATIONS......Page 969
CONCEPTUAL......Page 971
10.2.1. Equality of Matrices......Page 972
10.2.2. Matrix Addition and Subtraction......Page 974
10.2.3. Scalar and Matrix Multiplication......Page 976
SKILLS......Page 982
APPLICATIONS......Page 983
TECHNOLOGY......Page 985
10.3.1. Matrix Equations......Page 986
10.3.2. Finding the Inverse of a Matrix......Page 987
10.3.3. Solving Systems of Linear Equations Using Matrix Algebra and Inverses of Square Matrices......Page 992
[SECTION 10.3] SUMMARY......Page 994
SKILLS......Page 995
APPLICATIONS......Page 996
CHALLENGE......Page 997
10.4.1. Determinant of a 2 × 2 Matrix......Page 998
10.4.2. Determinant of an n × n Matrix......Page 999
10.4.3. Cramer’s Rule: Systems of Linear Equations in Two Variables......Page 1002
10.4.4. Cramer’s Rule: Systems of Linear Equations in Three Variables......Page 1004
[SECTION 10.4] SUMMARY......Page 1007
SKILLS......Page 1008
APPLICATIONS......Page 1009
CATCH THE MISTAKE......Page 1010
TECHNOLOGY......Page 1011
[CHAPTER 10 REVIEW]......Page 1012
[CHAPTER 10 REVIEW EXERCISES]......Page 1015
[CHAPTER 10 PRACTICE TEST]......Page 1018
[CHAPTERS 1–10 CUMULATIVE TEST]......Page 1019
LEARNING OBJECTIVES......Page 1020
IN THIS CHAPTER......Page 1021
11.1.1. Three Types of Conics......Page 1022
SKILLS......Page 1024
11.2.1. Parabola with a Vertex at the Origin......Page 1025
11.2.2. Parabola with a Vertex at the Point (h, k)......Page 1029
11.2.3. Applications......Page 1032
[SECTION 11.2] SUMMARY......Page 1033
SKILLS......Page 1034
APPLICATIONS......Page 1035
TECHNOLOGY......Page 1036
11.3.1. Ellipse Centered at the Origin......Page 1037
11.3.2. Ellipse Centered at the Point (h, k)......Page 1041
11.3.3. Applications......Page 1043
[SECTION 11.3] SUMMARY......Page 1045
SKILLS......Page 1046
APPLICATIONS......Page 1047
TECHNOLOGY......Page 1049
11.4.1. Hyperbola Centered at the Origin......Page 1050
11.4.2. Hyperbola Centered at the Point (h, k)......Page 1054
11.4.3. Applications......Page 1056
[SECTION 11.4] SUMMARY......Page 1057
SKILLS......Page 1058
APPLICATIONS......Page 1059
TECHNOLOGY......Page 1060
11.5.1. Solving a System of Nonlinear Equations......Page 1061
SKILLS......Page 1069
CATCH THE MISTAKE......Page 1070
11.6.1. Nonlinear Inequalities in Two Variables......Page 1071
11.6.2. Systems of Nonlinear Inequalities......Page 1073
SKILLS......Page 1076
APPLICATIONS......Page 1077
TECHNOLOGY......Page 1078
11.7.1. Rotation of Axes Formulas......Page 1079
11.7.2. The Angle of Rotation Necessary to Transform a General Second-Degree Equation into an Equation of a Conic......Page 1082
[SECTION 11.7] SUMMARY......Page 1086
CONCEPTUAL......Page 1087
TECHNOLOGY......Page 1088
11.8.1. Equations of Conics in Polar Coordinates......Page 1089
SKILLS......Page 1096
APPLICATIONS......Page 1097
TECHNOLOGY......Page 1098
11.9.1. Parametric Equations of a Curve......Page 1100
11.9.2. Applications of Parametric Equations......Page 1102
SKILLS......Page 1105
APPLICATIONS......Page 1106
TECHNOLOGY......Page 1107
[CHAPTER 11 REVIEW]......Page 1108
[CHAPTER 11 REVIEW EXERCISES]......Page 1111
[CHAPTER 11 PRACTICE TEST]......Page 1115
[CHAPTERS 1–11 CUMULATIVE TEST]......Page 1117
LEARNING OBJECTIVES......Page 1118
IN THIS CHAPTER......Page 1119
12.1.1. Sequences......Page 1120
12.1.2. Factorial Notation......Page 1122
12.1.3. Recursion Formulas......Page 1123
12.1.4. Sums and Series......Page 1124
SKILLS......Page 1127
APPLICATIONS......Page 1128
CATCH THE MISTAKE......Page 1129
TECHNOLOGY......Page 1130
12.2.1. Arithmetic Sequences......Page 1131
12.2.2. The General (nth) Term of an Arithmetic Sequence......Page 1132
12.2.3. The Sum of an Arithmetic Sequence......Page 1133
SKILLS......Page 1136
APPLICATIONS......Page 1137
CONCEPTUAL......Page 1138
12.3.1. Geometric Sequences......Page 1139
12.3.2. The General (nth) Term of a Geometric Sequence......Page 1140
12.3.3. Geometric Series......Page 1141
[SECTION 12.3] SUMMARY......Page 1146
APPLICATIONS......Page 1147
CATCH THE MISTAKE......Page 1148
TECHNOLOGY......Page 1149
12.4.1. Mathematical Induction......Page 1150
[SECTION 12.4] SUMMARY......Page 1152
APPLICATIONS......Page 1153
TECHNOLOGY......Page 1154
12.5.1. Binomial Coefficients......Page 1155
12.5.2. Binomial Expansion......Page 1157
12.5.3. Pascal’s Triangle......Page 1158
12.5.4. Finding a Particular Term of a Binomial Expansion......Page 1160
APPLICATIONS......Page 1161
TECHNOLOGY......Page 1162
12.6.1. The Fundamental Counting Principle......Page 1163
12.6.2. Permutations......Page 1165
12.6.3. Combinations......Page 1167
12.6.4. Permutations with Repetition......Page 1168
APPLICATIONS......Page 1170
TECHNOLOGY......Page 1172
12.7.1. Sample Space......Page 1173
12.7.2. Probability of an Event......Page 1174
12.7.3. Probability of an Event Not Occurring......Page 1175
12.7.4. Mutually Exclusive Events......Page 1176
12.7.5. Independent Events......Page 1178
SKILLS......Page 1179
APPLICATIONS......Page 1180
TECHNOLOGY......Page 1181
[CHAPTER 12 REVIEW]......Page 1182
[CHAPTER 12 REVIEW EXERCISES]......Page 1184
[CHAPTER 12 PRACTICE TEST]......Page 1188
[CHAPTERS 1–12 CUMULATIVE TEST]......Page 1189
Section 0.3......Page 1191
Section 0.5......Page 1192
Review Exercises......Page 1193
Section 1.3......Page 1194
Section 1.4......Page 1195
Section 1.5......Page 1196
Section 1.7......Page 1197
Review Exercises......Page 1198
Section 2.1......Page 1199
Section 2.2......Page 1200
Section 2.3......Page 1202
Section 2.5......Page 1203
Review Exercises......Page 1207
Section 3.1......Page 1208
Section 3.2......Page 1209
Section 3.3......Page 1210
Section 3.4......Page 1212
Review Exercises......Page 1215
Practice Test......Page 1216
Section 4.1......Page 1217
Section 4.2......Page 1218
Section 4.4......Page 1220
Section 4.5......Page 1222
Section 4.6......Page 1223
Review Exercises......Page 1224
Practice Test......Page 1226
Section 5.1......Page 1227
Section 5.2......Page 1228
Section 5.4......Page 1230
Review Exercises......Page 1231
Section 6.1......Page 1232
Section 6.3......Page 1233
Section 6.4......Page 1234
Section 6.6......Page 1235
Section 6.8......Page 1236
Section 6.9......Page 1239
Review Exercises......Page 1241
Cumulative Test......Page 1243
Section 7.3......Page 1244
Section 7.5......Page 1246
Section 7.6......Page 1247
Section 7.8......Page 1248
Review Exercises......Page 1250
Section 8.2......Page 1251
Section 8.4......Page 1252
Section 8.6......Page 1253
Section 8.7......Page 1254
Section 8.8......Page 1255
Review Exercises......Page 1257
Practice Test......Page 1258
Section 9.1......Page 1259
Section 9.4......Page 1260
Review Exercises......Page 1262
Section 10.1......Page 1263
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Review Exercises......Page 1266
Section 11.2......Page 1267
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Section 11.6......Page 1270
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Section 11.8......Page 1273
Section 11.9......Page 1274
Review Exercises......Page 1276
Practice Test......Page 1278
Section 12.2......Page 1279
Section 12.5......Page 1280
Review Exercises......Page 1281
Cumulative Test......Page 1282
Applications Index......Page 1283
Subject Index......Page 1287
EULA......Page 1305