This book, based on a first-year graduate course the author taught at the University of Wisconsin, contains more than enough material for a two-semester graduate-level abstract algebra course, including groups, rings and modules, fields and Galois theory, an introduction to algebraic number theory, and the rudiments of algebraic geometry. In addition, there are some more specialized topics not usually covered in such a course. These include transfer and character theory of finite groups, modules over artinian rings, modules over Dedekind domains, and transcendental field extensions. This book could be used for self study as well as for a course text, and so full details of almost all proofs are included, with nothing being relegated to the chapter-end problems. There are, however, hundreds of problems, many being far from trivial. The book attempts to capture some of the informality of the classroom, as well as the excitement the author felt when taking the corresponding course as a student.
Author(s): I. Martin Isaacs
Series: Graduate Studies in Mathematics 100
Publisher: American Mathematical Society
Year: 1994
Language: English
Pages: 530
Tags: Математика;Общая алгебра;
Front Cover......Page 1
Title Page......Page 2
Copyright Information......Page 3
Preface......Page 5
Table of Contents......Page 10
Part I. Noncommutative Algebra......Page 14
1A......Page 16
1B......Page 19
1C......Page 22
Problems......Page 25
2A......Page 27
2B......Page 31
2C......Page 35
2D......Page 37
Problems......Page 39
3A......Page 43
3B......Page 50
Problems......Page 52
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Problems......Page 66
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7A......Page 96
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7C......Page 107
Problems......Page 109
8A......Page 112
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8C......Page 116
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8E......Page 120
8F......Page 123
Problems......Page 126
9A......Page 128
9B......Page 132
9C......Page 133
9D......Page 136
Problems......Page 140
10A......Page 142
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10C......Page 147
Problems......Page 153
11B......Page 155
11C......Page 162
11D......Page 166
Problems......Page 169
12A......Page 172
12B......Page 178
12C......Page 182
12D......Page 184
Problems......Page 185
13A......Page 190
13B......Page 192
13C......Page 197
13D......Page 200
13E......Page 202
Problems......Page 204
14A......Page 207
14B......Page 209
14C......Page 215
14D......Page 219
14E......Page 222
Problems......Page 223
15A......Page 226
15B......Page 228
15C......Page 230
15D......Page 237
15E......Page 240
Problems......Page 242
Part II. Commutative Algebra......Page 244
16A......Page 246
16B......Page 250
16C......Page 254
16D......Page 259
16E......Page 263
Problems......Page 264
17A......Page 267
17B......Page 273
17C......Page 275
17D......Page 277
17E......Page 280
17F......Page 282
Problems......Page 284
18A......Page 287
18B......Page 291
18C......Page 292
18D......Page 295
18E......Page 297
18F......Page 298
18G......Page 300
18H......Page 301
Problems......Page 303
19A......Page 306
19B......Page 311
19C......Page 316
Problems......Page 317
20A......Page 320
20B......Page 323
20C......Page 327
20D......Page 328
Problems......Page 336
21A......Page 339
21B......Page 343
21C......Page 346
21D......Page 352
Problems......Page 353
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22C......Page 363
22D......Page 368
22E......Page 369
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Problems......Page 428
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28C......Page 471
28D......Page 474
28E......Page 477
28F......Page 480
Problems......Page 484
29A......Page 487
29B......Page 493
29C......Page 495
29D......Page 497
29E......Page 499
Problems......Page 503
30A......Page 506
30B......Page 511
30C......Page 515
Problems......Page 517
Index......Page 520
Back Cover......Page 530
