Métodos de Elección Discreta con Simulación

1. Introducción
1.1 Motivación
1.2 Probabilidades de elección e integración
1.2.1 Cálculo basado completamente en una expresión cerrada
1.2.2 Cálculo basado completamente en la simulación
1.2.3 Cálculo basado parcialmente en la simulación, parcialmente en una expresión cerrada
1.3 Esquema del libro
1.4 Un par de notas

2. Propiedades de los modelos de elección discreta
2
2.1 Resumen
2.2 El conjunto de elección
2.3 Obtención de las probabilidades de elección
2.4 Modelos específicos
2.5 Identificación de modelos de elección
2.5.2 La escala general de la utilidad es irrelevante
Normalización con errores iid
Normalización con errores heterocedásticos
Normalización con errores correlacionados
2.6 Agregación
2.6.1 Enumeración de la muestra
2.6.2 Segmentación
2.7 Predicción
2.8 Recalibración de constantes

3. Logit
3.1 Probabilidades de elección
3.2 El parámetro de escala
3.3 Potencia y limitaciones de logit
3.3.1 Variación de preferencias
3.3.2 Patrones de sustitución
3.3.3 Datos de panel
3.4 Utilidad representativa no lineal
3.5 Excedente del consumidor
3.6 Derivadas y elasticidades
3.7 Estimación
3.7.1 Muestra exógena
Estimación en un subconjunto de alternativas
3.7.2 Muestras basadas en la elección
3.8 Bondad de ajuste y pruebas de hipótesis
3.8.1 Bondad de ajuste
3.8.2 Test de hipótesis
Hipótesis nula I: Los coeficientes de varias variables explicativas son cero
Hipótesis nula II: Los coeficientes de las dos primeras variables don las mismas
3.9 Estudio de un caso: predicción para un nuevo sistema de tráfico
3.10 Obtención de las probabilidades logit

4. GEV
4.1 Introducción
4.2 Logit jerárquico
4.2.1 Patrones de sustitución
4.2.2 Probabilidades de elección
4.2.3 La descomposición en dos logits
4.2.4 Estimación
4.2.5 Equivalencia de las fórmulas del logit jerárquico
4.3 Logit jerárquico de tres niveles
4.4 Solapamiento de nidos
4.4.1 Logit combinacional emparejado (PCL)
4.4.2 Logit jerárquico generalizado (GNL)
4.5 Logit heterocedástico
4.6 La familia GEV
Logit

5. Probit
5.1 Probabilidades de elección
5.2 Identificación
5.3 Variaciones de preferencia
5.4 Patrones de sustitución y fallo de la IIA
Covarianza Completa: patrones de sustitución no restringidos
Covarianza estructurada: patrones de sustitución restringidos
5.5 Datos de panel
5.6 Simulación de las probabilidades de elección
5.6.1 Simulador por aceptación-rechazo
5.6.2 Simuladores AR suavizados
5.6.3 Simulador GHK

6. Logit mixto
6.1 Probabilidades de elección
6.2 Coeficientes Aleatorios
6.3 Componentes de error
6.4 Patrones de sustitución
6.5 Aproximación de cualquier modelo de utilidad aleatoria
6.6 Simulación
6.7 Datos de panel
6.8 Estudio de un caso

7. Variaciones sobre un mismo tema
7.1 Introducción
7.2 Datos de preferencia declarada y de preferencia revelada
7.3 Datos de ordenación
7.3.1 Logit estándar y mixto
7.3.2 Probit
7.4 Escalas de respuesta ordenadas
7.4.1 Escalas de respuesta ordenadas múltiples
7.5 Valoración contingente
7.6 Modelos mixtos
7.6.1 Logit jerárquico mixto
7.6.2 Probit mixto
7.7 Optimización dinámica
7.7.1 Dos períodos, sin incertidumbre sobre efectos futuros
7.7.2 Múltiples períodos
7.7.3 Incertidumbre sobre efectos futuros

8. Maximización numérica
8.1 Motivación
8.2 Notación
8.3 Algoritmos
8.3.1 Newton-Raphson
8.3.2 BHHH
8.3.3 BHHH-2
8.3.4 Ascenso más rápido (steepest ascent)
8.3.5 DFP y BFGS
8.4 Criterio de Convergencia
8.5 Máximo local y máximo global
8.6 Varianza de las estimaciones
8.7 Identidad de información

9. Extrayendo valores de densidades
9.1 Introducción
9.2 Extracción de valores aleatorios
9.2.1 Distribuciones normales y uniformes estándar
9.2.2 Transformaciones de la normal estándar
9.2.3 Densidades acumulativas inversas para densidades univariadas
9.2.4 Densidades univariadas truncadas
9.2.5 Transformación Choleski de normales multivariadas
9.2.6 Aceptación-rechazo para densidades multivariadas truncadas
9.2.7 Muestreo por importancia
9.2.8 Muestreo de Gibbs (Gibbs Sampling)
9.2.9 Algoritmo Metropolis-Hastings
9.3 Reducción de la varianza
9.3.1 Antitéticos (antithetics)
9.3.2 Muestreo sistemático
9.3.3 Secuencias de Halton
9.3.4 Secuencias de Halton aleatorizadas
9.3.5 Secuencias de Halton mezcladas
9.3.6 Otros procedimientos

10. Estimación asistida por simulación
10.1 Motivación
10.2 Definición de estimadores
10.2.1 Máxima Verosimilitud Simulada (maximum simulated likelihood, MSL)
10.2.2 Método de momentos simulados (method of simulated moments, MSM)
10.2.3 Método de puntuaciones simuladas (method of simulated scores, MSS)
10.3 El teorema del límite central
10.4 Propiedades de los estimadores tradicionales
10.5 Propiedades de los estimadores basados en simulación
10.5.1 Máxima verosimilitud simulada (maximum simulated likelihood, MSL)
10.5.2 Método de momentos simulados (method of simulated moments, MSM)
10.5.3 Método de puntuaciones simuladas (method of simulated scores, MSS)
10.6 Solución numérica

11. Parámetros a nivel individual
11.1 Introducción
11.2 Derivación de la distribución condicionada
11.3 Implicaciones de la estimación de ??
11.4 Ilustración de Monte Carlo
11.5 Distribución condicionada promedio
11.6 Caso de estudio: elección de proveedor de energía
11.6.1 Distribución en la población
11.6.2 Distribuciones condicionadas
11.6.3 Probabilidad condicionada para la última elección
11.7 Exposición

12. Procedimientos bayesianos
12.1 Introducción
12.2 Introducción a los conceptos bayesianos
12.2.1 Propiedades bayesianas de ,??.
12.2.2 Propiedades clásicas de ,??.: El teorema de Bernstein-von Mises
12.3 Simulación de la media posterior
12.4 Extracción de valores al azar de la distribución posterior
12.5 Distribuciones posteriores de la media y la varianza de una distribución normal
12.5.1 Resultado A: Media desconocida, varianza conocida
12.5.2 Resultado B: Varianza desconocida, media conocida
12.5.3 Media y varianza desconocidas
12.6 Procedimiento bayesiano jerárquico para logit mixto
12.6.1 Reformulación resumida
12.7 Caso de estudio: elección del proveedor de energía
12.7.1 Coeficientes normales independientes
12.7.2 Coeficientes normales multivariados
12.7.3 Coeficientes fijos para algunas variables
12.7.4 Log-normales
12.7.5 Triangulares
12.7.6 Resumen de los resultados
12.8 Procedimientos bayesianos para modelos probit

13. Endogeneidad
13.1 Descripción general
13.2 El Enfoque BLP
13.2.1 Especificación
13.2.2 La contracción
13.2.3 Estimación por máxima verosimilitud simulada y variables instrumentales
13.2.4 Estimación por GMM
13.3 Lado de la oferta
13.3.1 Costo Marginal
13.3.2 Precios MC
MSL e IV, con precios MC
GMM con precios MC
13.3.3 Margen fijo sobre el costo marginal
13.3.4 Precios de monopolio y equilibrio de Nash para empresas con un solo producto
13.3.5 Precios de monopolio y equilibrio de Nash para empresas multiproducto
13.4 Funciones de control
13.4.1 Relación con el comportamiento de los precios
13.5 Enfoque de máxima verosimilitud
13.6 Caso de estudio: elección de consumidores entre vehículos nuevos

14. Algoritmos EM
14.1 Introducción
14.2 Procedimiento general
14.2.1 ¿Por qué el algoritmo EM funciona?
14.2.2 Convergencia
14.2.3 Errores Estándar
14.3 Ejemplos de algoritmos EM
14.3.1 Distribución de mezcla discreta con puntos fijos
14.3.2 Distribución de mezcla discreta con puntos como parámetros