Optimisation multiobjectif

Table des matières......Page 7
Avant-propos......Page 13
I Principe des méthodes d'optimisation multiobjectif......Page 25
Qu'est-ce qu'un problème d'optimisation ?......Page 27
Vocabulaire et définitions......Page 28
La classification des problèmes d'optimisation......Page 29
La multiplicité des solutions......Page 30
La dominance......Page 31
Illustration de l'intérêt de l'optimisation multiobjectif......Page 40
Les relations dérivées de la dominance......Page 42
La surface de compromis......Page 48
La convexité......Page 49
La représentation de la surface de compromis......Page 50
Les méthodes de résolution des problèmes d'optimisation multiobjectif......Page 51
Bibliographie commentée......Page 52
La méthode de pondération des fonctions objectif......Page 53
La méthode de Keeney-Raiffa......Page 59
La méthode de la distance à un objectif de référence......Page 60
La méthode du compromis......Page 64
Les méthodes hybrides......Page 67
La méthode dite du ``but à atteindre''......Page 69
La méthode dite du ``but programmé''......Page 73
L'ordonnancement lexicographique......Page 75
La méthode des contraintes d'égalité propres......Page 76
La méthode des contraintes d'inégalité propres......Page 79
L'algorithme de Lin-Tabak......Page 81
Bibliographie commentée......Page 82
La méthode du compromis par substitution......Page 85
La méthode de Fandel......Page 88
La méthode STEP......Page 94
La méthode de Jahn......Page 96
La méthode de Geoffrion......Page 100
La méthode du simplex......Page 103
Bibliographie commentée......Page 106
Introduction à la logique floue......Page 107
La méthode de Sakawa......Page 110
La méthode de Reardon......Page 114
Généralités......Page 117
Le recuit simulé......Page 119
Les algorithmes génétiques......Page 126
L'optimisation multiobjectif et les algorithmes génétiques......Page 130
Bibliographie commentée......Page 141
Introduction......Page 143
Définitions......Page 145
Les différentes méthodes......Page 147
Bibliographie commentée......Page 180
II Evaluation des méthodes et critères de choix......Page 183
Introduction......Page 185
Rapport d'erreur......Page 186
Distance générationnelle......Page 188
Métrique STDGD......Page 189
Erreur maximale à la surface de compromis......Page 190
Hypersurface et rapport d'hypersurface......Page 192
Espacement......Page 194
Ensemble des vecteurs non dominés ultimes......Page 196
Mesure de la progression......Page 197
Ajout de vecteurs non dominés......Page 198
Vagues......Page 199
Métriques de Zitzler......Page 200
Métrique de Laumanns......Page 203
Bibliographie commentée......Page 204
Les problèmes tests de Deb......Page 205
Les problèmes tests de Hanne......Page 211
Bibliographie commentée......Page 219
Introduction......Page 221
Classification ``mathématique'' des méthodes d'optimisation......Page 222
La classification hiérarchique des méthodes d'optimisation multiobjectif......Page 224
III Etudes de cas......Page 235
Description du problème......Page 237
Représenter la surface de compromis......Page 239
Conclusion......Page 241
Etude de cas n°2: étude de l'extension d'un réseau de télécommunications......Page 245
Critères de choix......Page 246
Etude d'une extension du réseau......Page 248
Méthodologie de résolution......Page 250
Conclusion......Page 256
Modèle de première génération......Page 259
Comprendre les insuffisances du modèle de première génération......Page 263
Modèle de deuxième génération......Page 268
Conclusion......Page 273
Conclusion......Page 275
Bibliographie......Page 279
Index......Page 292