МЕТОДЫ НЕЛИНЕЙНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

В учебном пособии основное внимание уделено методам построения аналитических решений нелинейных дифференциальных уравнений. Для решения задач Коши для уравнений Кортевега — де Вриза и sin-Гордона представлен метод обратной задачи рассеяния. Для ряда других нелинейных дифференциальных уравнений предложены методы, с помощью которых находятся точные решения. Для демонстрации методов, представленных в книге, выбраны наиболее популярные нелинейные дифференциальные уравнения: уравнение Кортевега — де Вриза, нелинейное уравнение Шредингера, уравнение sin-Гордона, уравнение Курамото — Сивашинского, уравнение Гинзбурга — Ландау, уравнение нелинейной теплопроводности и хорошо известные системы уравнений: система Лоренца и система Хено-на — Хейлеса.