Учебное пособие / Новосибирск: НГАСУ(Сибстрин), 2006. - 120 с.Пособие содержит материалы, необходимые для подготовки к итоговому экзамену по высшей математике. В пособие включено достаточно большое количество примеров и задач с решениями, а также задание для самостоятельной работы.Содержание
Введение
Программа экзамена
Теоретическая часть
Основные умения и навыки
Требования при оформлении работы
Теория
Справочные материалы
Элементы линейной алгебры
Виды матриц
Операции над матрицами
Определители и их свойства
Обратная матрица и ее вычисление
Решение систем линейных уравнений
Векторная алгебра и аналитическая геометрия
Линейные операции над векторами
Проекция вектора на числовую ось
Системы координат
Скалярное произведение векторов
Векторное произведение векторов
Смешанное произведение векторов
Кривые второго порядка
Векторная алгебра и аналитическая геометрия
Понятие производной
Применение производных
Экстремумы функции
Выпуклость и вогнутость кривых
Асимптоты
Неопределенный интеграл
Определенный интеграл
Вычисление определенных интегралов
Вычисление площадей
Вычисление дин дуг
Вычисление объемов тел вращения
Несобственные интегралы
Функции многих переменных
Частные производные
Производная по направлению
Градиент
Касательная плоскость
Экстремумы функции многих переменных
Обыкновенные дифференциальные уравнения
Уравнения первого порядка
Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
Ряды
Знакоположительные числовые ряды
Достаточные признаки сходимости
Знакопеременные числовые ряды
Степенные ряды
Решения вариантов билетов
Задачи для самостоятельного решения
Варианты билетов
Ответы
Приложения
Таблица производных
Таблица интегралов
Графики элементарных функций
Список литературы
