Author(s): Бродский М.С.
Publisher: ФМЛ
Year: 1969
Language: Russian
Pages: 288
Обложка......Page 1
Серия......Page 2
Титульный лист......Page 3
Аннотация и выходные данные......Page 4
ОГЛАВЛЕНИЕ......Page 5
Предисловие......Page 7
§ 1. Операторные узлы......Page 11
§ 2. Произведение операторных узлов......Page 16
§ 3. Характеристические оператор-функции операторных узлов......Page 24
§ 4. Интегральные представления некоторых аналитических оператор-функций......Page 31
§ 5. Делители характеристической оператор-функции......Page 42
§ 6. Классы $\Omega_J^+$ и $\Omega_J^-$......Page 51
§ 7. Диссипативные узлы......Page 59
§ 8. Диссипативные экспоненциальные узлы......Page 64
§ 9. Квазиэрмитовы узлы......Page 73
§ 10. Вольтерровы узлы......Page 79
§ 11. Конечномерные узлы......Page 83
§ 12. Матричные узлы......Page 86
§ 13. Примеры матричных узлов......Page 97
§ 14. Цепочки ортопроекторов......Page 103
§ 15. Максимальные цепочки, принадлежащие вполне непрерывным операторам......Page 105
§ 16. Треугольное представление вольтерровых операторов......Page 110
§ 17. Интеграл треугольного усечения......Page 117
§ 18. Спектральные функции......Page 124
§ 19. Интеграл треугольного усечения по спектральной функции. Несущественные расширения вольтерровых операторов......Page 130
§ 20. Вольтерровы операторы с одномерными мнимыми компонентами......Page 137
§ 21. Двусторонние идеалы $\mathfrak{S}_\pi$ кольца линейных ограниченных операторов......Page 144
§ 22. Проблема существования вольтеррова оператора, обладающего данной максимальной цепочкой и данной мнимой компонентой......Page 151
§ 23. Абсолютно непрерывные и канонические спектральные функции......Page 158
§ 24. Вольтерровы операторы в пространствах $L_2^{(r)}$......Page 166
§ 25. Мультипликативные представления характеристических функций вольтерровых узлов......Page 176
§ 26. Определение и свойства функции $W(x,\lambda)$......Page 190
§ 27. Критерий одноклеточности вольтерровых операторов......Page 195
§ 28. Некоторые сведения о ядерных операторах......Page 204
§ 29. Наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель функций класса $\Omega_\mathfrak{G}^{(exp)}$......Page 212
§ 30. Критерий одноклеточности диссипативных операторов экспоненциального типа......Page 222
§ 31. Циклические диссипативные операторы экспоненциального типа......Page 229
§ 32. Распад неодноклеточного оператора на одноклеточные......Page 239
§ 33. Инварианты неодноклеточного оператора......Page 252
§ 34. Ранг спектральной функции диссипативного оператора экспоненциального типа......Page 259
Приложение I. Обобщенная теорема М. А. Наймарка......Page 268
Приложение II. Обратимые голоморфные оператор-функции......Page 273
Литературные указания и дополнения......Page 276
Цитированная литература......Page 282
Выходные данные......Page 288
