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微积分学教程

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本书是一部卓越的数学科学与教育著作。自第一版问世50多年来，本书多次再版，至今仍被俄罗斯的综合大学以及技术和师范院校选作数学分析课程的基本教材之一，并被翻译成多种文字。在世界范围内广受欢迎。 本书所包括的主要内容是在20世纪初最后形成的现代数学分析的经典部分。本书第一卷包括实变量一元与多元微分学及其基本应用；第二卷研究黎曼积分理论与级数理论；第三卷研究多重积分、曲线积分、曲面积分、斯蒂尔吉斯积分、傅里叶级数与傅里叶变换。 本书的特点是：一、含有大量例题与应用实例；二、材料的叙述通俗、详细和准确；三、在极少使用集合论的（包括记号）同时保持了叙述的全部严格性，以便读者容易初步掌握本课程的内容。 本书可供各级各类高等学校的数学分析与高等数学课程作为教学参考书，是数学分析教师极好的案头用书。

Author(s): Г.М.菲赫金哥尔茨
Series: 俄罗斯数学教材选译系列
Edition: 第8版
Publisher: 高等教育出版社
Year: 2006

Language: Chinese
Pages: 546

序
编者的话
目录

第十五章 曲线积分，斯蒂尔切斯积分
15.1 第一型曲线积分
15.2 第二型曲线积分
15.3 曲线积分与道路无关的条件
15.4 有界变差函数
15.5 斯蒂尔切斯积分

第十六章 二重积分
16.1 二重积分的定义及简单性质
16.2 二重积分的计算
16.3 格林公式
16.4 二重积分中的变量变换
16.5 反常二重积分

第十七章 曲面面积，曲面积分
17.1 双侧曲面
17.2 曲面面积
17.3 第一型曲面积分
17.4 第二型曲面积分

第十八章 三重积分及多重积分
18.1 三重积分及其计算
18.2 高斯-奥斯特洛格拉得斯基公式
18.3 三重积分中的变量变换
18.4 场论初步
18.5 多重积分

第十九章 傅里叶级数
19.1 导言
19.2 函数的傅里叶级数展开式
19.3 补充
19.4 傅里叶级数的收敛特性
19.5 与函数可微分性相关的余项估值
19.6 傅里叶积分
19.7 应用

第二十章 傅里叶级数（续）
20.1 傅里叶级数的运算·完全性与封闭性
20.2 广义求和法在傅里叶级数上应用
20.3 函数的三角展开式的唯一性

附录 极限的一般观点
索引
校订后记