...Целью этой книги является строгое определение чисел, многочленов и алгебраических дробей и обоснование их свойств, уже известных из школы, а не ознакомление читателя с новыми свойствами. Поэтому читатель не найдет здесь новых для него фактов (за исключением, быть может, некоторых свойств, действительных и комплексных чисел), но узнает, как доказываются вещи, хорошо ему известные, начиная с «дважды два — четыре» и кончая правилами действий с многочленами и алгебраическими дробями. Зато читатель познакомится с рядом общих понятий, играющих в алгебре основную роль.
Книга рассчитана на преподавателей математики в старших классах средней школы, но не касается вопросов методики преподавания. Ее можно рекомендовать также студентам педагогических и учительских институтов, а также школьникам старших классов, интересующимся обоснованием понятий числа и многочлена. В первых двух главах вводятся общие понятия, необходимые для понимания всей книги. В последующих главах строятся натуральные, целые, рациональные, действительные и комплексные числа, многочлены и алгебраические дроби. Эти главы можно читать в любом порядке,так как свойства чисел, которые там доказываются, известны из школы.
Примеры, иллюстрирующие новые понятия, используют свойства чисел, доказательство которых часто дается лишь дальше, но которые читателю известны...
