Accuracy and Stability of Numerical Algorithms

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A treatment of the behaviour of numerical algorithms in finite precision arithmetic that combines algorithmic derivations, perturbation theory, and rounding error analysis. Software practicalities are emphasized throughout, with particular reference to LAPACK and MATLAB.

Author(s): Nicholas J. Higham
Edition: 1
Publisher: Soc for Industrial & Applied Math
Year: 1996

Language: English
Pages: 688

Accuracy and Stability of Numerical Algorithms, Foreword......Page 1
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Accuracy and Stability of Numerical Algorithms, Chapter 1 Principles of Finite Precision Computation......Page 30
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Accuracy and Stability of Numerical Algorithms, Chapter 2 Floating Point Arithmetic......Page 68
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Accuracy and Stability of Numerical Algorithms, Chapter 3 Basics......Page 96
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Accuracy and Stability of Numerical Algorithms, Chapter 4 Summation......Page 116
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Accuracy and Stability of Numerical Algorithms, Chapter 5 Polynomials......Page 132
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Accuracy and Stability of Numerical Algorithms, Chapter 6 Norms......Page 146
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Accuracy and Stability of Numerical Algorithms, Chapter 7 Perturbation Theory for Linear Systems......Page 160
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Accuracy and Stability of Numerical Algorithms, Chapter 8 Triangular Systems......Page 180
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Accuracy and Stability of Numerical Algorithms, Chapter 9 LU Factorization and Linear Equations......Page 198
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Accuracy and Stability of Numerical Algorithms, Chapter 10 Cholesky Factorization......Page 232
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Accuracy and Stability of Numerical Algorithms, Chapter 12 Block LU Factorization......Page 274
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Accuracy and Stability of Numerical Algorithms, Chapter 13 Matrix Inversion......Page 290
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Accuracy and Stability of Numerical Algorithms, Chapter 15 The Sylvester Equation......Page 338
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Accuracy and Stability of Numerical Algorithms, Chapter 16 Stationary Iterative Methods......Page 354
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Accuracy and Stability of Numerical Algorithms, Chapter 19 The Least Squares Problem......Page 420
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Accuracy and Stability of Numerical Algorithms, Chapter 20 Underdetermined Systems......Page 444
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Accuracy and Stability of Numerical Algorithms, Chapter 21 Vandermonde Systems......Page 454
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Accuracy and Stability of Numerical Algorithms, Chapter 22 Fast Matrix Multiplication......Page 474
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Accuracy and Stability of Numerical Algorithms, Chapter 23 The Fast Fourier Transform and Applications......Page 494
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Accuracy and Stability of Numerical Algorithms, Chapter 24 Automatic Error Analysis......Page 502
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Accuracy and Stability of Numerical Algorithms, Chapter 25 Software Issues in Floating Point Arithmetic......Page 520
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Accuracy and Stability of Numerical Algorithms, Chapter 26 A Gallery of Test Matrices......Page 542
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Accuracy and Stability of Numerical Algorithms, Appendix A Solutions to Problems......Page 558
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Accuracy and Stability of Numerical Algorithms, Appendix B Singular Value Decomposition, M-Matrices......Page 608
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Accuracy and Stability of Numerical Algorithms, Appendix C Acquiring Software......Page 610
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Accuracy and Stability of Numerical Algorithms, Appendix D Program Libraries......Page 614
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Accuracy and Stability of Numerical Algorithms, Appendix E The Test Matrix Toolbox......Page 620
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