Author(s): Братчиков И.Л.
Year: 2010
Language: Russian
Pages: 115
City: Санкт-Петербург
Tags: Математика;Математическая логика;
Введение
Глава I. Основы математической логики
1. Силлогизмы аристотеля
2. Исчисление высказываний
2.1. Формулы исчисления высказываний
2.2. Интерпретация формул исчисления высказываний
2.3. Семантические деревья и алгоритм куайна
2.4. Теорема об общезначимости
2.5. Эквивалентные преобразования в исчислении высказываний
2.6. Упрощение релейно-контактных схем
2.7. Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы
2.8. Метод Куайна–Мак-Класки
2.9. Свойства кнф. Аналитический метод нормализации
2.10. Алгоритм Девиса-Патнема
2.11. Проблема дедукции
2.12. Метод резолюций
2.12.1. Единичная резолюция
2.12.2. Входная линейная резолюция
3. Исчисление предикатов
3.1. Формулы исчисления предикатов
3.2. Интерпретация формул исчисления предикатов
3.3. Общезначимые схемы с кванторами в исчислении предикатов
3.4. Сколемовские и клаузальные формы
3.5. Эрбрановский универсум
— Связь между произвольными и H-интерпретациями
3.6. Подстановка и конкретизация
3.7. Фундаментальная конкретизация
— Доказательство невыполнимости с помощью фундаментальной конкретизации
3.8. Алгоритм унификации
3.9. Пример применения метода резолюций в исчислении предикатов
4. Язык пролог
4.1. Модели представления знаний в исчислении предикатов
4.2. Основы языка пролог (стандарт)
4.2.1. Синтаксис языка
4.2.2. Типы вопросов
4.2.3. Рекурсия. Декларативная и процедурная семантики
4.2.4. Встроенные предикаты
— Арифметика
— Предикаты сравнения
— Предикаты ввода-вывода
— Предикат отсечения
— Пример применения предиката отсечения
— Тождественно ложный предикат
4.2.5. Примеры
4.2.6. Списки
4.3. Основы Турбо-Пролога
4.3.1. Интерфейс пользователя
4.3.2. Структура программ на Турбо-Прологе
— Раздел Domains – описание нестандартных типов констант
— Раздел Database – описание динамической базы данных
— Раздел Predicates – описание предикатов
— Раздел Clauses – база знаний
— Вопросы
4.3.3. Примеры
— Родственные отношения
— Библиотечные каталоги
— Целые числа в заданном интервале
— Простые числа
— Ханойские башни
5. Аксиоматические системы
5.1. Простая аксиоматическая система
— Метатеоремы (теорема Эрбрана-Тарского, правило замены, принцип подстановки)
5.2. Аксиоматическая система натурального вывода
5.3. Аксиоматические системы для исчисления предикатов
5.3.1. Простая аксиоматическая система
5.3.2. Аксиоматическая система натурального вывода
5.4. Теории первого порядка
Глава II. Введение в теорию алгоритмов
1. Вычислимость и разрешимость
2. Машины поста и тьюринга
2.1. Машина поста
— Программа машины Поста
2.2. Машина тьюринга
2.2.1. Определение машины Тьюринга как виртуального вычислительного устройства
2.2.2. Формальное определение машины Тьюринга
2.3. Классы формальных языков
2.4. Классы машин тьюринга и их свойства
— Автомат с линейно-ограниченной памятью (ЛО-автоматы)
— Двухленточная машина Тьюринга
— Автоматы с магазинной памятью (МП-автоматы)
3. Нормальные алгорифмы маркова
Заключение
