Author(s): Walther H., Voss H.-J.
Publisher: DVW
Year: 1974
Language: German
Pages: 271
Vorderdeckel......Page 1
Titel Seite......Page 3
Copyright Seite......Page 4
Widmung......Page 5
VORWORT......Page 7
Teil I. Längste Kreise (H. Walther)......Page 9
INHALT......Page 11
§ 1. Problemstellung......Page 13
§ 2. Hinreichende Bedingungen......Page 14
§ 3. Hamiltonkreise in planaren Graphen......Page 26
§ 1. Problemstellung......Page 38
§ 2. Verallgemeinerung von M. Sekanina......Page 39
§ 3. Verallgemeinerung von B. Grünbaum und T. S. Motzkin......Page 43
§ 1. Problemstellung......Page 46
§ 2. $d$-fach zusammenhängende Graphen......Page 47
§ 3. Beliebig große Spinnweben......Page 58
§ 4. Notwendige Flächenüberquerungen......Page 62
§ 1. Problemstellung......Page 64
§ 2. Resultate im planaren Fall......Page 65
§ 3. Nichtplanare Graphen......Page 67
§ 2. Einige Resultate......Page 72
§ 2. Die Abzählmethode von P. Erdös......Page 82
§ 3. Konstruktionen......Page 89
Literatur......Page 95
Teil II. Unabhängige Kreise und Kreise vorgeschriebener Länge (H.-J. Voß)......Page 101
INHALT......Page 103
§ 1. Einführung......Page 105
§ 2. Eigenschaften regulärer Graphen vorgegebener Taillenweite und minimaler Knotenzahl......Page 108
§ 3. Untere Schranken für die Knotenzahl $n(r,t)$......Page 112
§ 4. Obere Schranken für die Knotenzahl $n(r,t)$......Page 117
§ 5. Schranken für $n(r,t)$ bei kleinen $r$ oder $t$......Page 120
§ 1. Graphen, in denen je zwei Kreise mindestens einen Knotenpunkt gemeinsam haben......Page 126
§ 2. Graphen, in denen je zwei Kreise mindestens eine Kante gemeinsam haben......Page 134
§ 3. Über unendliche Graphen, in denen je zwei Kreise mindestens einen Knotenpunkt gemeinsam haben......Page 135
§ 1. Einführung......Page 140
§ 2. Obere Schranken für die Taillenweite......Page 143
§ 3. Untere Schranken für die Taillenweite......Page 161
§ 4. Über die Anzahl der alle Kreise repräsentierenden Knotenpunkte in Graphen mit einer vorgegebenen Anzahl unabhängiger Kreise......Page 164
§ 5. Über Graphen, die eine bestimmte Anzahl kantenfremder Kreise enthalten......Page 174
§ 6. Über unendliche Graphen, die eine bestimmte Anzahl unabhängiger Kreise enthalten......Page 183
§ 1. Einführung......Page 188
§ 2. Über die Anzahl unabhängiger Kreise in Abhängigkeit von der Kantenzahl......Page 190
§ 3. Über die Anzahl knotenfremder Kreise in Abhängigkeit von den Valenzen der Knotenpunkte......Page 201
§ 4. Über die Anzahl kantenfremder Kreise in Abhängigkeit von den Valenzen der Knotenpunkte......Page 207
§ 2. Über die Existenz eines Kreises vorgeschriebener Länge in Abhängigkeit von den Valenzen der Knotenpunkte......Page 218
§ 3. Über die Existenz eines Kreises vorgeschriebener Länge in Abhängigkeit von der Kantenzahl......Page 222
§ 1. Einführung......Page 227
§ 2. Charakterisierung aller $l$-Zykloide mit $l\leq 9$......Page 232
§ 3. Normale Wurzelgerüste in Graphen......Page 233
§ 4. Normale Wurzelgerüste und paarweise isomorphe Gespinste. Gespinste bezüglich eines längsten Kreises und paarweise isomorphe Gespinste......Page 241
§ 5. Reduktion von $l$-Zykloiden......Page 250
§ 6. Reduktion $m$-fach zusammenhängender Graphen......Page 256
§ 7. Über die Färbbarkeit von $l$-Zykloiden......Page 262
Literatur......Page 264
DIE WICHTIGSTEN DEFINITIONEN......Page 268
NAMEN- UND SACHREGISTER......Page 269
